水在内径一定的圆管中稳定流动，若水的的质量流量一定，当水温度升高时，Re将

这是一道关于流体力学中雷诺数（Reynolds number, $Re$）变化规律的题目。以下是详细的解析： ### 1. 雷诺数的定义公式 雷诺数用于判断流体的流动状态（层流或湍流），其计算公式为： $$ Re = \frac{\rho u d}{\mu} $$ 其中： * $\rho$：流体密度 ($kg/m^3$) * $u$：流体流速 ($m/s$) * $d$：管道内径 ($m$) * $\mu$：流体动力粘度 ($Pa \cdot s$ 或 $kg/(m \cdot s)$) ### 2. 结合质量流量进行分析 题目中给出的条件是**质量流量 ($q_m$) 一定**，且**管内径 ($d$) 一定**。 质量流量的计算公式为： $$ q_m = \rho u A = \rho u \left( \frac{\pi d^2}{4} \right) $$ 由此可以推导出 $\rho u$ 的表达式： $$ \rho u = \frac{4 q_m}{\pi d^2} $$ 将 $\rho u$ 代入雷诺数公式中，可以将 $Re$ 表示为仅与质量流量、管径和粘度有关的函数： $$ Re = \frac{(\rho u) d}{\mu} = \frac{\left( \frac{4 q_m}{\pi d^2} \right) d}{\mu} = \frac{4 q_m}{\pi d \mu} $$ ### 3. 分析温度对参数的影响 根据上述推导出的公式 $Re = \frac{4 q_m}{\pi d \mu}$： * $4$、$\pi$ 是常数。 * $q_m$（质量流量）题目给定不变。 * $d$（管径）题目给定不变。 * 因此，**$Re$ 与动力粘度 $\mu$ 成反比**。 对于**液体（如水）**而言，其物理性质随温度的变化规律是： * 当温度**升高**时，分子间作用力减弱，导致**动力粘度 $\mu$ 显著减小**。 * *注：虽然水的密度 $\rho$ 也会随温度升高而略微减小，但在雷诺数的原始定义或简化推导中，粘度的变化起主导作用。特别是在使用质量流量恒定的推导式 $Re \propto \frac{1}{\mu}$ 时，密度的影响已被包含在质量流量的恒定条件中抵消，主要变量仅为粘度。* ### 4. 结论 * 水温升高 $\rightarrow$ 动力粘度 $\mu$ 减小。 * 因为 $Re \propto \frac{1}{\mu}$，分母减小，所以 **$Re$ 增大**。 故正确答案为 **A. 增大**。