密度为1000kg/m3的流体，在φ 108×4的管内流动，流速为2m/s，流体的粘度为1cp，其Re

这是一道关于流体力学中雷诺数（Reynolds number, $Re$）计算的典型题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 明确已知条件 * **流体密度** $\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3$ * **流速** $u = 2 \, \text{m/s}$ * **管道规格** $\phi 108 \times 4$ * 这表示管道外径为 $108 \, \text{mm}$，壁厚为 $4 \, \text{mm}$。 * **流体粘度** $\mu = 1 \, \text{cp}$ (厘泊) ### 2. 单位换算与参数计算 为了使用国际单位制（SI）进行计算，我们需要统一单位： **A. 计算管道内径 ($d$)** 管道内径 = 外径 - 2 $\times$ 壁厚 $$ d = 108 \, \text{mm} - 2 \times 4 \, \text{mm} = 100 \, \text{mm} $$ 转换为米： $$ d = 0.1 \, \text{m} $$ **B. 转换粘度单位 ($\mu$)** $1 \, \text{cp} = 1 \, \text{mPa}\cdot\text{s} = 10^{-3} \, \text{Pa}\cdot\text{s} = 10^{-3} \, \text{kg}/(\text{m}\cdot\text{s})$ 所以： $$ \mu = 1 \times 10^{-3} \, \text{kg}/(\text{m}\cdot\text{s}) $$ ### 3. 应用雷诺数公式 雷诺数的计算公式为： $$ Re = \frac{\rho u d}{\mu} $$ 将数值代入公式： $$ Re = \frac{1000 \, (\text{kg/m}^3) \times 2 \, (\text{m/s}) \times 0.1 \, (\text{m})}{1 \times 10^{-3} \, (\text{kg}/(\text{m}\cdot\text{s}))} $$ ### 4. 计算结果 $$ Re = \frac{200}{0.001} $$ $$ Re = 200,000 $$ 写成科学计数法： $$ Re = 2 \times 10^5 $$ ### 5. 结论 计算结果为 $2 \times 10^5$，对应选项 **D**。 **故正确答案为：D**