下列说法正确的有( )。

这道多选题涉及到公安机关人民警察的权利和相关的法律程序。我们逐一分析每个选项，帮助你理解这些概念。
### 选项分析
**A: 公安机关人民警察对人事处理决定不服，可以提出控告。**
- **解析**：控告通常是指对违法行为的举报，而不是对人事处理决定的不服。人民警察如果对人事处理决定不满，应该采取其他法律途径，比如申诉或复核。因此，A选项是错误的。
**B: 公安机关人民警察认为有关部门及其领导人员侵犯其合法权益的，可以依法提出申诉。**
- **解析**：这是正确的。人民警察如果认为自己的合法权益受到侵犯，可以依法提出申诉，寻求法律救济。这是保护其合法权益的重要途径。
**C: 公安机关人民警察对涉及本人的人事处理决定不服，可以依法申请复核。**
- **解析**：这也是正确的。人民警察对人事处理决定不服，可以申请复核，这是法律赋予他们的权利，确保他们有机会对不公正的决定进行挑战。
**D: 公安机关的相关部门对人民警察的申诉或控告，可以不予书面答复。**
- **解析**：这个选项是正确的。根据相关法律规定，公安机关在处理申诉或控告时，可能不需要对每一件申诉或控告都进行书面答复，尤其是在某些情况下，可能会选择不予答复。
### 总结
因此，正确的选项是 **B、C、D**。
### 深入理解
为了更好地理解这些概念，我们可以用一个生动的例子来帮助记忆：
想象一下，有一位警察小李，他在工作中遇到了一些不公正的对待，比如他的晋升申请被拒绝。他觉得这个决定不合理，心里很不服气。小李可以采取以下几种方式来维护自己的权益：
1. **申诉**：小李可以向上级部门提出申诉，说明自己的情况，寻求重新审视这个决定。
2. **复核**：如果申诉没有得到满意的结果，小李还可以申请复核，要求对这个决定进行更深入的审查。
3. **控告**：如果小李认为在这个过程中有违法行为，比如上级领导的滥用职权，他可以选择控告，但这通常是针对违法行为，而不是单纯的人事决定。
而对于申诉的处理，相关部门可能会选择不进行书面答复，尤其是在他们认为申诉不成立的情况下。