依据配电安规，带电作业需要停用重合闸（含已处于停用状态的重合闸），应向（ ）申请并履行工作许可手续。

这道题考察的是在进行带电作业时，如果需要停用重合闸（包括已经处于停用状态的重合闸），应该向哪个部门或人员申请并履行工作许可手续。根据《配电安规》的规定，正确答案是C-值班调控人员或运维人员。 解析各个选项： A. 调控中心：虽然调控中心负责电网的整体调度和控制，但直接申请停用重合闸的操作通常不是通过调控中心来完成的，而是由更具体的执行层面来进行处理。 B. 设备运维管理单位：这个选项指的是负责设备日常维护与管理的单位。虽然这类单位对于设备的状态非常了解，但在实际操作中，停用重合闸这样的具体操作还是需要通过更加专业的技术人员来执行。 C. 值班调控人员或运维人员：这是正确的选择。因为值班调控人员能够实时监控电网运行情况，并且有权做出调整；而运维人员则是在现场直接负责设备操作的专业人士。两者都有能力并且有权限处理关于停用重合闸的相关事宜。 D. 运行值班负责人：虽然运行值班负责人也是电力系统中的一个重要角色，主要负责监督整个班组的工作流程等，但对于特定技术性较强的操作如停用重合闸来说，可能不如直接联系到具体执行该任务的人更为合适。 综上所述，当涉及到需要停用重合闸的具体操作时，最合适的对象就是那些能够立即采取行动并对电网安全负责的人——即“值班调控人员或运维人员”。因此，正确答案为C。