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1,606
判断题

2.62钢棒通电磁化时,其中心的磁场强度为零。( )

A
正确
B
错误

答案解析

正确答案:A

解析:

**解析:** 这道题考查的是圆柱形导体(钢棒)通直流电时的磁场分布规律,主要依据是**安培环路定理**。 1. **物理模型分析**: 当电流均匀通过一根长直圆柱形钢棒时,我们可以将其视为一个实心圆柱导体。根据对称性分析,其产生的磁场线是以棒中心轴线为圆心的同心圆。 2. **应用安培环路定理**: 安培环路定理公式为 $\oint \vec{H} \cdot d\vec{l} = I_{enclosed}$,其中 $I_{enclosed}$ 是闭合回路所包围的电流。 * 我们在钢棒内部取一个半径为 $r$ 的圆形安培环路($r < R$,R为钢棒半径)。 * 由于电流是均匀分布在横截面上的,该环路所包围的电流 $I_{enclosed}$ 与环路面积成正比,即 $I_{enclosed} = I \cdot \frac{\pi r^2}{\pi R^2} = I \frac{r^2}{R^2}$。 * 根据对称性,磁场强度 $H$ 在环路上大小相等,方向沿切线方向,因此 $\oint \vec{H} \cdot d\vec{l} = H \cdot 2\pi r$。 * 联立可得:$H \cdot 2\pi r = I \frac{r^2}{R^2}$,解得 $H = \frac{I r}{2\pi R^2}$。 3. **结论推导**: 从上述公式 $H = \frac{I r}{2\pi R^2}$ 可以看出,磁场强度 $H$ 与距离中心的半径 $r$ 成正比。 * 当位于钢棒**中心**时,即 $r = 0$。 * 代入公式,得到 $H = 0$。 **直观理解**: 在导体中心轴线上,周围各个方向产生的磁场分量相互抵消,因此合磁场强度为零。随着离中心距离的增加,磁场强度线性增加,直到表面达到最大值,之后在外部随距离增加而减小。 因此,题目所述“钢棒通电磁化时,其中心的磁场强度为零”是**正确**的。

相关知识点:

钢棒通电磁,中心场强零

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