A．工程队的效率是B．工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B．队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A．队中途最多可以休息几天（）

首先，让我们来分析这道题。题目中提到工程队的效率是B队的2倍，而且如果两队共同完成某工程需要6天。接着，题目要求我们计算如果两队的工作效率都提高一倍，且B队中途休息了1天，那么为了保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天。

现在让我们来详细解析这道题。首先，假设A队的效率为x，那么B队的效率就是2x。根据题目，如果两队共同完成某工程需要6天，我们可以得到以下方程：

1/x + 1/(2x) = 1/6

解这个方程可以得到x=1/9，所以A队的效率为1/9，B队的效率为2/9。

接着，题目要求我们计算如果两队的工作效率都提高一倍，且B队中途休息了1天，那么为了保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天。这里我们可以利用工作量的概念来解答这个问题。假设原来工程的总量为1个单位，那么A队一天的工作量为1/9，B队一天的工作量为2/9。

如果两队的工作效率都提高一倍，那么A队一天的工作量变为2/9，B队一天的工作量变为4/9。而B队中途休息了1天，所以实际工作天数为5天。为了保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天，我们可以利用工作量的概念来计算：

A队的工作量 * A队的工作天数 = 原来的工程总量

(2/9) * (A队的工作天数) = 1

解这个方程可以得到A队的工作天数为4天，所以A队中途最多可以休息4天。

通过这个例子，我们可以更加直观地理解这道题目的解题思路。