刘某因组织淫秽表演被公安机关当场查获，公安机关在作出行政处罚决定之前，应当告知刘某（）

选项解析：

A. 组织淫秽表演的事实：这是刘某被处罚的直接原因，公安机关在作出行政处罚决定之前，必须告知刘某具体的违法事实，以便刘某能够明白自己为何受到处罚。

B. 案件的审核、审批程序：这一选项虽然与案件相关，但在告知刘某的环节中，不是必须告知的内容。审核、审批程序通常属于公安机关内部流程，并不直接影响刘某的权利和义务。

C. 作出行政处罚决定的依据：告知处罚的依据是保障当事人知情权的体现，使刘某明白处罚的法律依据，确保处罚的合法性和合理性。

D. 依法享有的权利：告知刘某依法享有的权利，如陈述、申辩、要求听证等，是保障其合法权益不受侵犯的重要程序。

为什么选择ACD：

此题的正确答案是ACD，因为根据《行政处罚法》的相关规定，公安机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人违法事实、处罚的法律依据以及当事人依法享有的权利。这些告知程序是保障当事人合法权益的基本要求，而案件的审核、审批程序不直接影响当事人的权利，因此不在必须告知的范围之内。选项B不是正确答案。