陈某通过贿赂手段取得爆破工程审批，公安机关的下列做法正确的是（）

本题考察的是公安机关在处理涉及行政许可违法行为时的正确做法。

选项A，根据《行政许可法》第六十九条：“有下列情形之一的，作出行政许可决定的行政机关或者其上级行政机关，根据利害关系人的请求或者依据职权，可以撤销行政许可：（一）行政机关工作人员滥用职权、玩忽职守作出准予行政许可决定的；（二）超越法定职权作出准予行政许可决定的；（三）违反法定程序作出准予行政许可决定的；（四）对不具备申请资格或者不符合法定条件的申请人准予行政许可的；（五）依法可以撤销行政许可的其他情形”。陈某通过贿赂手段取得爆破工程审批，属于对不具备申请资格或者不符合法定条件的申请人准予行政许可的情形，公安机关依法可以撤销该行政许可。因此，A选项正确。

选项B，根据《行政许可法》第七十条：“有下列情形之一的，行政机关应当依法办理有关行政许可的注销手续：（一）行政许可有效期届满未延续的；（二）赋予公民特定资格的行政许可，该公民死亡或者丧失行为能力的；（三）法人或者其他组织依法终止的；（四）行政许可依法被撤销、撤回，或者行政许可证件依法被吊销的；（五）因不可抗力导致行政许可事项无法实施的；（六）法律、法规规定的应当注销行政许可的其他情形”。陈某的情况并不符合上述任何一项注销行政许可的情形，故B选项错误。

选项C，同样根据《行政许可法》第七十九条：“被许可人以欺骗、贿赂等不正当手段取得行政许可的，行政机关应当依法给予行政处罚；取得的行政许可属于直接关系公共安全、人身健康、生命财产安全事项的，申请人在三年内不得再次申请该行政许可；构成犯罪的，依法追究刑事责任”。陈某通过贿赂手段取得行政许可，公安机关应依法对其给予行政处罚，并视情节考虑是否追究刑事责任。因此，C选项正确。

选项D，如上所述，《行政许可法》第七十九条明确规定了对于通过欺骗、贿赂等不正当手段取得行政许可，且该许可直接关系公共安全、人身健康、生命财产安全的，申请人在三年内不得再次申请该行政许可。陈某取得的爆破工程审批显然属于此类，故D选项正确。

综上所述，正确答案是ACD。