公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过（）；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长（）

这是一道关于公安机关办理治安案件期限的法律知识题。我们需要根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来判断哪个选项是正确的。

首先，我们分析题目并罗列出重要信息：

题目询问的是公安机关办理治安案件的期限。
需要考虑的是两个时间段：一是基本期限，二是经批准可延长的期限。

接下来，我们根据这些信息分析各个选项：
A. 10日??15日：这个选项的基本期限过短，且延长期限也较短，不符合《治安管理处罚法》的规定。
B. 15日??15日：同样，基本期限和延长期限都较短，不符合法律规定。
C. 30日??30日：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条：“公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。” 这个选项与法律规定相符。
D. 60日??60日：这个选项的基本期限和延长期限都过长，不符合《治安管理处罚法》的规定。

综上所述，我们可以确定C选项（30日??30日）是正确的，因为它完全符合《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于公安机关办理治安案件期限的规定。

因此，答案是C。