单选题
1367.单选题在描述数据集中程度的特征值中,均值是其中的一个,如果样本的均值有少许提高,则表明()。
A
总体均值提高
B
总体均值不变
C
总体均值下降
D
尚不能确定总体均值是否有显著性变化
答案解析
正确答案:D
解析:
这道题目考察的是对均值(平均数)和总体均值之间关系的理解。我们来逐步分析这个问题。
### 题干解析
题目提到“样本的均值有少许提高”,我们需要理解这意味着什么。样本均值是从一个样本中计算出来的,而总体均值是指整个数据集的平均值。样本均值的变化并不一定能直接反映总体均值的变化。
### 选项分析
- **A: 总体均值提高**
这个选项认为样本均值的提高必然导致总体均值的提高,但这是不准确的。样本均值可能因为样本的随机性而提高,而总体均值可能并没有变化。
- **B: 总体均值不变**
这个选项认为样本均值的提高意味着总体均值一定不变,这也是不正确的。样本均值的变化并不能直接推断出总体均值的状态。
- **C: 总体均值下降**
这个选项认为样本均值的提高意味着总体均值下降,这显然是错误的,因为样本均值的提高并不意味着总体均值一定下降。
- **D: 尚不能确定总体均值是否有显著性变化**
这个选项是正确的。因为样本均值的变化可能是由于样本的随机波动,而不一定反映总体均值的真实变化。因此,我们不能仅凭样本均值的变化来判断总体均值的变化。
### 深入理解
为了更好地理解这个概念,我们可以用一个生动的例子来说明。
想象一下,你在一个班级里,班级的数学成绩是总体。你随机抽取了10个学生的成绩,计算出他们的平均分(样本均值)。假设这次抽样的学生恰好都是数学成绩较好的学生,因此你计算出的样本均值比班级的总体均值要高。
然而,这并不意味着整个班级的数学成绩真的提高了。可能是因为你抽到的这10个学生运气好,或者他们刚好在考试前复习得特别好。班级的其他学生可能成绩依旧不变,甚至下降。
因此,样本均值的提高并不能直接推断出班级的总体均值也提高了。我们需要更多的信息,或者进行更大规模的抽样,才能得出更可靠的结论。
### 总结
在统计学中,样本均值的变化并不总是能反映总体均值的变化。我们需要谨慎对待样本数据,尤其是在做出关于总体的推断时。因此,正确答案是 **D: 尚不能确定总体均值是否有显著性变化**。
### 题干解析
题目提到“样本的均值有少许提高”,我们需要理解这意味着什么。样本均值是从一个样本中计算出来的,而总体均值是指整个数据集的平均值。样本均值的变化并不一定能直接反映总体均值的变化。
### 选项分析
- **A: 总体均值提高**
这个选项认为样本均值的提高必然导致总体均值的提高,但这是不准确的。样本均值可能因为样本的随机性而提高,而总体均值可能并没有变化。
- **B: 总体均值不变**
这个选项认为样本均值的提高意味着总体均值一定不变,这也是不正确的。样本均值的变化并不能直接推断出总体均值的状态。
- **C: 总体均值下降**
这个选项认为样本均值的提高意味着总体均值下降,这显然是错误的,因为样本均值的提高并不意味着总体均值一定下降。
- **D: 尚不能确定总体均值是否有显著性变化**
这个选项是正确的。因为样本均值的变化可能是由于样本的随机波动,而不一定反映总体均值的真实变化。因此,我们不能仅凭样本均值的变化来判断总体均值的变化。
### 深入理解
为了更好地理解这个概念,我们可以用一个生动的例子来说明。
想象一下,你在一个班级里,班级的数学成绩是总体。你随机抽取了10个学生的成绩,计算出他们的平均分(样本均值)。假设这次抽样的学生恰好都是数学成绩较好的学生,因此你计算出的样本均值比班级的总体均值要高。
然而,这并不意味着整个班级的数学成绩真的提高了。可能是因为你抽到的这10个学生运气好,或者他们刚好在考试前复习得特别好。班级的其他学生可能成绩依旧不变,甚至下降。
因此,样本均值的提高并不能直接推断出班级的总体均值也提高了。我们需要更多的信息,或者进行更大规模的抽样,才能得出更可靠的结论。
### 总结
在统计学中,样本均值的变化并不总是能反映总体均值的变化。我们需要谨慎对待样本数据,尤其是在做出关于总体的推断时。因此,正确答案是 **D: 尚不能确定总体均值是否有显著性变化**。
相关知识点:
样本均值升难定总体均值
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