141.在转速负反馈系统中，闭环系统的转速降为开环系统转速的() 倍。( )

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目描述的是一个转速负反馈系统。在这样的系统中，通过反馈机制可以减小系统的误差，提高系统的性能。具体来说，这里的“转速降”是指系统在负载变化时，转速的变化量。 ### 选项分析 - **A. 1 + K** - 这个选项表示闭环系统的转速降是开环系统的 \(1 + K\) 倍。这显然是不合理的，因为负反馈系统的作用是减小误差，而不是增加误差。 - **B. 1 + 2K** - 这个选项表示闭环系统的转速降是开环系统的 \(1 + 2K\) 倍。同样，这也是不合理的，因为负反馈系统应该减小误差，而不是增加误差。 - **C. 1 / (1 + 2K)** - 这个选项表示闭环系统的转速降是开环系统的 \(\frac{1}{1 + 2K}\) 倍。虽然这个选项看起来合理，但我们需要进一步验证。 - **D. 1 / (1 + K)** - 这个选项表示闭环系统的转速降是开环系统的 \(\frac{1}{1 + K}\) 倍。这是正确的，因为负反馈系统确实会减小误差，而且这个表达式符合负反馈系统的特性。 ### 为什么选择 D 在转速负反馈系统中，闭环系统的转速降可以通过以下公式计算： \[ \Delta n_{\text{闭环}} = \frac{\Delta n_{\text{开环}}}{1 + K} \] 其中： - \(\Delta n_{\text{闭环}}\) 是闭环系统的转速降。 - \(\Delta n_{\text{开环}}\) 是开环系统的转速降。 - \(K\) 是系统的开环增益。 这个公式的推导基于负反馈系统的特性，即反馈信号会减小系统的误差。因此，闭环系统的转速降会比开环系统的转速降小，具体是开环系统的 \(\frac{1}{1 + K}\) 倍。 ### 示例 假设开环系统的转速降是 10 转/分钟，开环增益 \(K\) 是 9。那么闭环系统的转速降为： \[ \Delta n_{\text{闭环}} = \frac{10}{1 + 9} = \frac{10}{10} = 1 \text{ 转/分钟} \] 可以看到，闭环系统的转速降明显减小了。 因此，正确答案是 **D. 1 / (1 + K)**。