44.关于相对磁导率下面说法正确的是() 。( )

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 相对磁导率（Relative Permeability）是一个描述材料在磁场中磁化程度的物理量。它是材料的磁导率与真空磁导率之比。 ### 选项分析 **A. 有单位** - **解释**：如果相对磁导率有单位，那么它应该是一个带有特定物理单位的量。然而，相对磁导率实际上是两个磁导率的比值，因此它是一个纯数字，没有单位。 - **结论**：这个选项是错误的。 **B. 无单位** - **解释**：相对磁导率是材料的磁导率 \(\mu\) 与真空磁导率 \(\mu_0\) 的比值，即 \(\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0}\)。由于分子和分母都是磁导率，它们的单位会相互抵消，因此相对磁导率是一个无量纲的数。 - **结论**：这个选项是正确的。 **C. 单位是亨/米 (H/m)** - **解释**：亨/米 (H/m) 是磁导率 \(\mu\) 的单位，而不是相对磁导率的单位。磁导率 \(\mu\) 描述的是材料在磁场中的磁化能力，而相对磁导率是这个磁导率与真空磁导率的比值。 - **结论**：这个选项是错误的。 **D. 单位是特 (T)** - **解释**：特 (T) 是磁感应强度（磁通密度）的单位，而不是磁导率或相对磁导率的单位。磁感应强度描述的是磁场的强度，而相对磁导率描述的是材料对磁场的响应。 - **结论**：这个选项是错误的。 ### 答案解析 正确答案是 **B. 无单位**。因为相对磁导率是两个磁导率的比值，单位会相互抵消，所以它是一个无量纲的数。 ### 示例 假设某种材料的磁导率为 \(2 \times 10^{-6} \, \text{H/m}\)，而真空磁导率为 \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m}\)。那么该材料的相对磁导率为： \[ \mu_r = \frac{2 \times 10^{-6} \, \text{H/m}}{4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m}} \approx \frac{2 \times 10^{-6}}{4 \times 3.14 \times 10^{-7}} \approx 1.59 \] 可以看到，最终的结果是一个无单位的数。