143. 纯电阻电路在正弦电压作用下， 电阻中通过的电流是一个同频率同相位的正弦电流，其瞬时值之间也符合欧姆定律。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：纯电阻电路在正弦电压作用下，电阻中通过的电流是一个同频率同相位的正弦电流，其瞬时值之间也符合欧姆定律。 ### 解析 1. **纯电阻电路**： - 纯电阻电路是指电路中只有电阻元件，没有电感或电容等其他储能元件。 - 在这种电路中，电阻是唯一影响电流和电压关系的因素。 2. **正弦电压**： - 正弦电压是一种随时间按正弦波形变化的电压。 - 数学表达式可以表示为 \( V(t) = V_0 \sin(\omega t + \phi) \)，其中 \( V_0 \) 是电压幅值，\( \omega \) 是角频率，\( \phi \) 是初相位。 3. **电阻中通过的电流**： - 根据欧姆定律，电流 \( I \) 和电压 \( V \) 的关系为 \( I = \frac{V}{R} \)，其中 \( R \) 是电阻。 - 当电压是正弦波时，电流也会是正弦波，因为电阻不会改变电压的频率或相位。 4. **同频率同相位的正弦电流**： - 由于电阻不存储能量，它不会引入任何相位延迟。 - 因此，电阻中的电流与电压具有相同的频率和相位。 5. **瞬时值之间符合欧姆定律**： - 欧姆定律不仅适用于平均值，也适用于瞬时值。 - 对于任意时刻 \( t \)，电压 \( V(t) \) 和电流 \( I(t) \) 之间的关系仍然满足 \( I(t) = \frac{V(t)}{R} \)。 ### 示例 假设一个纯电阻电路，电阻 \( R = 10 \, \Omega \)，外加电压 \( V(t) = 10 \sin(100\pi t) \) V。 - 电压的瞬时值为 \( V(t) = 10 \sin(100\pi t) \)。 - 根据欧姆定律，电流的瞬时值为 \( I(t) = \frac{V(t)}{R} = \frac{10 \sin(100\pi t)}{10} = \sin(100\pi t) \) A。 可以看到，电流 \( I(t) \) 也是正弦波，频率与电压相同（100π rad/s），相位也相同（0度），并且瞬时值之间满足欧姆定律。 ### 结论 因此，题目中的描述是正确的。纯电阻电路在正弦电压作用下，电阻中通过的电流是一个同频率同相位的正弦电流，其瞬时值之间也符合欧姆定律。所以答案是“正确”。