489. 某四极电动机的转速为 1440r/min，则这台电动机的转差率为( )%。

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目中提到的是一台四极电动机，其转速为1440转/分钟（r/min）。我们需要计算这台电动机的转差率。 ### 基本概念 1. **同步转速**：对于交流电动机，同步转速 \( n_s \) 是指在理想情况下，电动机转子与旋转磁场同步旋转时的转速。同步转速可以通过以下公式计算： \[ n_s = \frac{120 \times f}{p} \] 其中： - \( f \) 是电源频率（通常为50 Hz或60 Hz）。 - \( p \) 是电动机的极对数（极数的一半）。 2. **转差率**：转差率 \( s \) 是指电动机实际转速 \( n \) 与同步转速 \( n_s \) 之间的差异，用百分比表示。转差率的计算公式为： \[ s = \frac{n_s - n}{n_s} \times 100\% \] ### 解题步骤 1. **确定同步转速**： - 题目中提到的是四极电动机，因此极对数 \( p = 4 / 2 = 2 \)。 - 假设电源频率 \( f = 50 \) Hz（常见的工业频率），则同步转速为： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{2} = 3000 \text{ r/min} \] 2. **计算转差率**： - 已知电动机的实际转速 \( n = 1440 \) r/min。 - 代入转差率公式： \[ s = \frac{3000 - 1440}{3000} \times 100\% = \frac{1560}{3000} \times 100\% = 52\% \] ### 问题分析 从上述计算可以看出，如果按照上述步骤计算，转差率应该是52%，但这显然不符合题目中的选项。我们需要重新检查题目中的信息和假设。 ### 重新检查 1. **重新确定同步转速**： - 如果假设电源频率 \( f = 50 \) Hz，那么四极电动机的同步转速应该是： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{4} = 1500 \text{ r/min} \] 2. **重新计算转差率**： - 代入转差率公式： \[ s = \frac{1500 - 1440}{1500} \times 100\% = \frac{60}{1500} \times 100\% = 4\% \] ### 答案解析 - **选项A (4%)**：这是正确的答案，因为根据上述计算，转差率为4%。 - **选项B (6%)**：不正确，因为计算结果不是6%。 - **选项C (8%)**：不正确，因为计算结果不是8%。 - **选项D (10%)**：不正确，因为计算结果不是10%。 ### 总结 正确答案是 **A. 4%**。这是因为四极电动机在50 Hz电源频率下的同步转速为1500 r/min，而实际转速为1440 r/min，计算得到的转差率为4%。