423. 设有一线圈，其电阻可忽略不计，电感 L=0. 035H，接在电压 U L =220V、频率 f=50Hz的交流电源上，则感抗为( ) Ω。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目描述了一个理想线圈（即电阻可以忽略不计），其电感 \( L \) 为 0.035亨利 (H)，连接到一个电压 \( U_L \) 为 220伏特 (V)、频率 \( f \) 为 50赫兹 (Hz) 的交流电源上。我们需要计算该线圈的感抗 \( X_L \)。 ### 感抗公式 感抗 \( X_L \) 是指电感元件在交流电路中对电流的阻碍作用，其计算公式为： \[ X_L = 2 \pi f L \] 其中： - \( f \) 是交流电源的频率，单位是赫兹 (Hz) - \( L \) 是电感，单位是亨利 (H) ### 计算过程 根据题目给出的数据： - \( f = 50 \) Hz - \( L = 0.035 \) H 代入公式： \[ X_L = 2 \pi \times 50 \times 0.035 \] 计算步骤如下： 1. 计算 \( 2 \pi \): \[ 2 \pi \approx 6.2832 \] 2. 乘以频率 \( f \): \[ 6.2832 \times 50 = 314.16 \] 3. 再乘以电感 \( L \): \[ 314.16 \times 0.035 = 10.9956 \] ### 选择答案 计算结果 \( X_L \approx 10.9956 \) Ω，四舍五入后约为 11 Ω。 因此，正确答案是 **A. 11** Ω。 ### 选项分析 - **A. 11** Ω：这是正确的计算结果。 - **B. 14** Ω：这个值比实际计算结果大，不符合。 - **C. 18** Ω：这个值比实际计算结果大得多，不符合。 - **D. 23** Ω：这个值远大于实际计算结果，不符合。 希望这个解析对你有所帮助！如果你有其他问题或需要进一步解释，请随时告诉我。