在保持温度不变的条件下,同种材料制成长度相同、粗细不同的导线,其电阻与长度成( )。

这道题目的正确答案是 B. 反比。下面我将对每个选项进行解析，并通过一个简单的例子来帮助你理解。 ### 题目解析 题目描述了在保持温度不变的条件下，同种材料制成长度相同、粗细不同的导线，其电阻与长度的关系。根据电阻的基本公式： \[ R = \rho \frac{L}{A} \] 其中： - \( R \) 是电阻 - \( \rho \) 是材料的电阻率（常数） - \( L \) 是导线的长度 - \( A \) 是导线的横截面积 从公式中可以看出，电阻 \( R \) 与长度 \( L \) 成正比，与横截面积 \( A \) 成反比。 ### 选项解析 A. **正比**：这个选项不正确。虽然电阻确实与长度成正比，但题目中提到的是“粗细不同的导线”，这意味着横截面积 \( A \) 是变化的。因此，我们需要考虑横截面积的影响。 B. **反比**：这个选项是正确的。题目中提到的是“粗细不同的导线”，即横截面积 \( A \) 是变化的。根据公式 \( R = \rho \frac{L}{A} \)，当长度 \( L \) 固定时，电阻 \( R \) 与横截面积 \( A \) 成反比。 C. **无关**：这个选项不正确。电阻与横截面积 \( A \) 是有关系的，具体来说是成反比关系。 D. **不一定**：这个选项不正确。根据电阻的基本公式，电阻与横截面积的关系是明确的，即成反比。 ### 示例 假设我们有两根铜导线，长度都是1米，但一根的横截面积是2平方毫米，另一根的横截面积是4平方毫米。 - 对于第一根导线： \[ R_1 = \rho \frac{1 \text{ m}}{2 \text{ mm}^2} \] - 对于第二根导线： \[ R_2 = \rho \frac{1 \text{ m}}{4 \text{ mm}^2} \] 由于横截面积 \( A \) 的不同，第二根导线的电阻 \( R_2 \) 是第一根导线电阻 \( R_1 \) 的一半。这说明电阻与横截面积成反比。 ### 结论 因此，正确答案是 B. 反比。希望这个解析和示例能帮助你更好地理解这个问题。