单选题
阻值为6Ω的电阻与容抗为8Ω的电容串联后接在交流电路中,功率因数为( )。
A
0.6
B
0.8
C
0.5
D
0.3
答案解析
正确答案:A
解析:
本题主要考察功率因数的计算,特别是在电阻与电容串联的交流电路中。
首先,我们需要明确功率因数的定义。在交流电路中,功率因数(PF)定义为有功功率(P)与视在功率(S)的比值,即PF=
S
P
。在电阻与电容串联的电路中,有功功率主要由电阻消耗,而视在功率则包括电阻和电容共同产生的无功功率。
对于本题,电阻的阻值为6Ω,容抗为8Ω(注意容抗在交流电路中表现为阻抗,但方向与电阻相反,即电流超前电压90度)。由于电阻与电容串联,我们可以使用阻抗的三角形关系来计算总阻抗和功率因数。
总阻抗Z可以通过电阻R和容抗Xc的勾股定理来计算,即Z=
R
2
+X
c
2
=
6
2
+8
2
=10Ω。
功率因数PF则可以通过电阻R与总阻抗Z的比值来计算,即PF=
Z
R
=
10
6
=0.6。
现在我们来分析选项:
A. 0.6:与我们的计算结果相符,是正确答案。
B. 0.8:此选项的功率因数高于实际计算结果,故错误。
C. 0.5:此选项的功率因数低于实际计算结果,故错误。
D. 0.3:此选项的功率因数远低于实际计算结果,故错误。
综上所述,正确答案是A。
首先,我们需要明确功率因数的定义。在交流电路中,功率因数(PF)定义为有功功率(P)与视在功率(S)的比值,即PF=
S
P
。在电阻与电容串联的电路中,有功功率主要由电阻消耗,而视在功率则包括电阻和电容共同产生的无功功率。
对于本题,电阻的阻值为6Ω,容抗为8Ω(注意容抗在交流电路中表现为阻抗,但方向与电阻相反,即电流超前电压90度)。由于电阻与电容串联,我们可以使用阻抗的三角形关系来计算总阻抗和功率因数。
总阻抗Z可以通过电阻R和容抗Xc的勾股定理来计算,即Z=
R
2
+X
c
2
=
6
2
+8
2
=10Ω。
功率因数PF则可以通过电阻R与总阻抗Z的比值来计算,即PF=
Z
R
=
10
6
=0.6。
现在我们来分析选项:
A. 0.6:与我们的计算结果相符,是正确答案。
B. 0.8:此选项的功率因数高于实际计算结果,故错误。
C. 0.5:此选项的功率因数低于实际计算结果,故错误。
D. 0.3:此选项的功率因数远低于实际计算结果,故错误。
综上所述,正确答案是A。
