一台额定功率是15kW，功率因数是0.5的电动机，效率为0.8，它的输人功率是()。

要解决这个问题，我们需要理解几个关键概念：额定功率、功率因数、效率和输入功率。
### 1. 概念解析
- **额定功率（Rated Power）**：这是电动机在正常工作条件下的输出功率。在这个题目中，额定功率是15 kW。

- **功率因数（Power Factor）**：这是一个表示电动机实际工作效率的参数，通常在0到1之间。功率因数为0.5意味着电动机的实际功率（有功功率）只有输入功率的一半。
- **效率（Efficiency）**：这是电动机将输入功率转化为输出功率的能力，通常以百分比表示。在这个题目中，效率为0.8，意味着80%的输入功率被转化为输出功率。
### 2. 计算输入功率
我们可以通过以下步骤来计算输入功率：
1. **计算有功功率**：
有功功率（P）是电动机的额定功率乘以效率：
\[
P = \text{额定功率} \times \text{效率} = 15 \, \text{kW} \times 0.8 = 12 \, \text{kW}
\]
2. **计算输入功率**：
输入功率（P_in）可以通过有功功率和功率因数来计算：
\[
P_{\text{in}} = \frac{P}{\text{功率因数}} = \frac{12 \, \text{kW}}{0.5} = 24 \, \text{kW}
\]
但是这里我们需要注意的是，输入功率的计算应该是基于电动机的额定功率和功率因数的关系。实际上，输入功率的计算公式是：
\[
P_{\text{in}} = \frac{\text{额定功率}}{\text{效率}} = \frac{15 \, \text{kW}}{0.8} = 18.75 \, \text{kW}
\]
然后再考虑功率因数：
\[
P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\text{功率因数}} = \frac{15 \, \text{kW}}{0.5} = 30 \, \text{kW}
\]
### 3. 选择正确答案
根据以上的计算，输入功率为30 kW，因此正确答案是 **B: 30 kW**。
### 4. 生动的例子
想象一下你在一个餐厅里，厨师正在准备食物。厨师的工作效率（效率）是80%，这意味着他能把80%的原材料（输入功率）转化为美味的菜肴（输出功率）。如果他每小时能做15道菜（额定功率），那么他需要的原材料（输入功率）就会更多，因为有些材料会浪费掉（功率因数）。如果他每做一道菜需要2份原材料（功率因数0.5），那么他每小时就需要30份原材料（输入功率）。