单选题
对称三相电路负载三角形联结,电源线电压为380V,负载复阻抗为2=(8+6j)Ω,则线电流为( )。
A
38A
B
22A
C
54A
D
66A
答案解析
正确答案:D
解析:
### 1. 理解三相电路
在三相电路中,电源提供三相电压,负载可以是星形(Y)或三角形(Δ)联结。在这个题目中,负载是三角形联结(Δ),而电源线电压为380V。
### 2. 线电压与相电压
在三角形联结中,线电压(U_L)等于相电压(U_Ph),所以我们可以直接使用380V作为相电压。
### 3. 计算相电流
负载的复阻抗给出为 \( Z = 8 + 6j \) Ω。我们可以先计算这个复阻抗的模(大小):
\[
|Z| = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \, \Omega
\]
### 4. 计算相电流
根据欧姆定律,电流 \( I_{Ph} \) 可以通过相电压 \( U_{Ph} \) 除以相阻抗 \( Z \) 来计算:
\[
I_{Ph} = \frac{U_{Ph}}{Z} = \frac{380V}{10 \, \Omega} = 38A
\]
### 5. 计算线电流
在三角形联结中,线电流 \( I_L \) 与相电流 \( I_{Ph} \) 的关系是:
\[
I_L = I_{Ph} \cdot \sqrt{3}
\]
因此:
\[
I_L = 38A \cdot \sqrt{3} \approx 38A \cdot 1.732 \approx 65.9A
\]
四舍五入后,线电流约为66A。
### 6. 选择答案
根据计算,线电流为66A,因此正确答案是 **D: 66A**。
### 7. 总结与联想
在这个问题中,我们通过对三相电路的理解,结合复阻抗的计算,得出了线电流的值。可以想象一下,三相电路就像是三条河流,它们共同流向一个湖泊(负载),而每条河流的流量(电流)取决于河流的宽度(阻抗)和水位(电压)。在三角形联结中,三条河流的流量是相互关联的,最终汇聚成一条更大的河流(线电流)。
在三相电路中,电源提供三相电压,负载可以是星形(Y)或三角形(Δ)联结。在这个题目中,负载是三角形联结(Δ),而电源线电压为380V。
### 2. 线电压与相电压
在三角形联结中,线电压(U_L)等于相电压(U_Ph),所以我们可以直接使用380V作为相电压。
### 3. 计算相电流
负载的复阻抗给出为 \( Z = 8 + 6j \) Ω。我们可以先计算这个复阻抗的模(大小):
\[
|Z| = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \, \Omega
\]
### 4. 计算相电流
根据欧姆定律,电流 \( I_{Ph} \) 可以通过相电压 \( U_{Ph} \) 除以相阻抗 \( Z \) 来计算:
\[
I_{Ph} = \frac{U_{Ph}}{Z} = \frac{380V}{10 \, \Omega} = 38A
\]
### 5. 计算线电流
在三角形联结中,线电流 \( I_L \) 与相电流 \( I_{Ph} \) 的关系是:
\[
I_L = I_{Ph} \cdot \sqrt{3}
\]
因此:
\[
I_L = 38A \cdot \sqrt{3} \approx 38A \cdot 1.732 \approx 65.9A
\]
四舍五入后,线电流约为66A。
### 6. 选择答案
根据计算,线电流为66A,因此正确答案是 **D: 66A**。
### 7. 总结与联想
在这个问题中,我们通过对三相电路的理解,结合复阻抗的计算,得出了线电流的值。可以想象一下,三相电路就像是三条河流,它们共同流向一个湖泊(负载),而每条河流的流量(电流)取决于河流的宽度(阻抗)和水位(电压)。在三角形联结中,三条河流的流量是相互关联的,最终汇聚成一条更大的河流(线电流)。
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