77.已知网络计划中工作M有两项紧后工作，这两项紧后工作的最早开始时间分别为第15天和第18天，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第6天和第9天。如果工作M的持续时间为9天。则工作M( )。

本题考查的是双代号网络计划中工作的时间参数计算，主要包括最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最迟开始时间（LS）、最迟完成时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）等概念及其计算方法。\n\n---\n\n**已知条件：**\n\n- 工作M有两项紧后工作，它们的**最早开始时间**分别为第15天和第18天；\n- 工作M的**最早开始时间**（ES_M） \u003d 第6天；\n- 工作M的**最迟开始时间**（LS_M） \u003d 第9天；\n- 工作M的**持续时间**（D_M） \u003d 9天。\n\n---\n\n### 第一步：计算工作M的最早完成时间（EF_M）\n\n公式： \nEF \u003d ES + 持续时间 \nEF_M \u003d 6 + 9 \u003d **15**\n\n所以，工作M的最早完成时间为第15天。\n\n→ 选项E：“最早完成时间为第15天”是正确的。\n\n但题目给出的答案是AB，说明E未被选中。我们先继续分析，后面再讨论。\n\n---\n\n### 第二步：计算总时差（Total Float, TF）\n\n总时差的定义：在不影响整个项目工期的前提下，一项工作可以利用的机动时间。\n\n计算公式： \nTF \u003d 最迟开始时间（LS） - 最早开始时间（ES） \n或 TF \u003d 最迟完成时间（LF） - 最早完成时间（EF）\n\n已知： \nLS_M \u003d 9，ES_M \u003d 6 \n→ TF_M \u003d 9 - 6 \u003d **3天**\n\n所以，总时差为3天。\n\n→ 选项A：“总时差为3天”正确 \n→ 选项C：“总时差为2天”错误\n\n---\n\n### 第三步：计算自由时差（Free Float, FF）\n\n自由时差的定义：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。\n\n计算公式： \nFF \u003d 紧后工作的最早开始时间的最小值 - 本工作的最早完成时间\n\n已知： \n工作M有两个紧后工作，其最早开始时间分别为第15天和第18天 → 取最小值：min(15, 18) \u003d 15 \nEF_M \u003d 15\n\n→ FF_M \u003d 15 - 15 \u003d **0天**\n\n所以，自由时差为0天。\n\n→ 选项B：“自由时差为0天”正确 \n→ 选项D：“自由时差为2天”错误\n\n---\n\n### 第四步：验证选项E\n\n前面已算出： \nEF_M \u003d 6 + 9 \u003d 15 → 最早完成时间为第15天\n\n→ 选项E表述正确\n\n但题目提供的答案是AB，未包含E。这可能存在争议。\n\n然而，在标准网络计划逻辑中，若工作M的最早完成时间为第15天，而其一个紧后工作的最早开始时间也是第15天，说明该紧后工作紧跟其后，无间隔，符合逻辑。\n\n因此，E也应为正确选项。\n\n但根据题目所给答案为AB，我们需要考虑是否遗漏了什么。\n\n---\n\n### 重点分析：为什么E可能不被选？\n\n注意：题目说“工作M的最早开始时间为第6天”，持续时间9天，则最早完成时间必然是6+9\u003d15，这是确定无疑的。\n\n同时，其紧后工作的最早开始时间分别为15和18，其中最小值为15，正好等于M的最早完成时间，说明M与第一个紧后工作之间没有时间间隔，符合自由时差为0的结论。\n\n因此，E选项“最早完成时间为第15天”**是正确的**。\n\n但题目答案只给了AB，说明可能是命题方未将E作为正确选项，或存在理解偏差。\n\n但从严谨的技术角度看，E是正确的。\n\n然而，根据题目要求，我们需按照其设定的答案进行解析。\n\n---\n\n### 回到选项判断：\n\n- A：总时差为3天 → 正确（LS - ES \u003d 9 - 6 \u003d 3）\n- B：自由时差为0天 → 正确（min(15,18) - EF_M \u003d 15 - 15 \u003d 0）\n- C：总时差为2天 → 错误\n- D：自由时差为2天 → 错误\n- E：最早完成时间为第15天 → 正确（6 + 9 \u003d 15）\n\n但题目答案为AB，意味着E未被接受。\n\n是否存在矛盾？\n\n**可能性分析：**\n\n是否有情况会导致最早完成时间不是15？\n\n否。只要最早开始时间为6，持续时间9，最早完成时间一定是15。\n\n除非“最早开始时间”不是针对工作M本身的，但题干明确说“工作M的最早开始时间”。\n\n因此，从技术上讲，E应为正确。\n\n但既然题目答案为AB，我们只能认为命题者意图是考察AB，或者E选项存在表述歧义（尽管实际无歧义）。\n\n但在严格逻辑下，E也正确，应为多选题中的正确选项之一。\n\n然而，根据用户提供的信息，答案为AB，因此我们按此进行解释。\n\n---\n\n### 核心知识点总结：\n\n1. **最早完成时间（EF）** \u003d 最早开始时间（ES） + 持续时间\n2. **总时差（TF）** \u003d 最迟开始时间（LS） - 最早开始时间（ES） \n 或 \u003d 最迟完成时间（LF） - 最早完成时间（EF）\n - 表示工作在不影响总工期下的最大浮动时间\n3. **自由时差（FF）** \u003d min{紧后工作最早开始时间} - 本工作最早完成时间\n - 表示在不影响任何紧后工作最早开始时间前提下的机动时间\n4. 若自由时差为0，表示该工作完成后，其紧后工作必须立即开始（至少对其中一个紧后工作而言）\n\n---\n\n### 最终判断：\n\n- A：正确（TF \u003d 9 - 6 \u003d 3）\n- B：正确（FF \u003d 15 - 15 \u003d 0）\n- E：从计算看也正确（EF \u003d 15），但未包含在给定答案中\n\n可能原因：题目设计时仅将AB作为正确选项，忽略E的显性正确性；或存在排版误解。\n\n但依据标准算法：\n\n**