298.某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息( )万元。

本题考查的是复利计算与付息周期之间的关系，特别是按月复利但按季度付息情形下的利息计算。\n\n### 一、题目解析\n\n已知条件：\n- 借款本金：100万元\n- 月利率：1%（即0.01）\n- 计息方式：按月复利\n- 付息频率：每季度付息一次\n- 时间：一年（共4个季度，12个月）\n\n注意：虽然利息是**按月复利计息**，但**每季度支付一次利息**，意味着每个季度末将前三个月累计产生的利息支付出去，不进行再投资或滚动计息（即利息不进入本金继续生息）。因此，每个季度的利息是基于本金和前三个月的复利计算得出的，然后支付掉，下一个季度重新从原始本金开始计算。\n\n但更准确的理解是：**即使利息每季度支付一次，只要计息方式是按月复利，则每月利息会加入本金作为下月计息基础，直到付息日将累计利息支付并清零**。然而，在实际操作中，若为“付息型”贷款，通常每季度支付当期利息后，本金不变，仍为100万元，利息按复利方式在季度内逐月累积。\n\n所以我们需要计算：在按月复利的情况下，一个季度（3个月）后的累计利息是多少，然后乘以4个季度。\n\n---\n\n### 二、核心知识点：复利公式\n\n复利本息和公式：\n$$\nA \u003d P(1 + r)^n\n$$\n其中：\n- $P$：本金\n- $r$：每期利率\n- $n$：计息期数\n- $A$：本息和\n\n每季度的利息 \u003d 季度末本息和 - 本金\n\n由于每季度付息一次，付息后利息被清零，下一季度重新从原始本金开始计息（即利息不会滚入下一季度），所以每个季度的利息是相同的。\n\n---\n\n### 三、计算一个季度的利息\n\n一个季度有3个月，月利率1%，按月复利：\n\n$$\nA \u003d 100 \\times (1 + 0.01)^3 \u003d 100 \\times (1.01)^3\n$$\n\n计算 $ (1.01)^3 $：\n$$\n1.01^3 \u003d 1.01 \\times 1.01 \\times 1.01 \u003d 1.0201 \\times 1.01 \u003d 1.030301\n$$\n\n所以：\n$$\nA \u003d 100 \\times 1.030301 \u003d 103.0301 \\text{ 万元}\n$$\n\n一个季度的利息：\n$$\n103.0301 - 100 \u003d 3.0301 \\text{ 万元}\n$$\n\n一年有4个季度，总利息：\n$$\n3.0301 \\times 4 \u003d 12.1204 \\text{ 万元} ≈ 12.12 \\text{ 万元}\n$$\n\n---\n\n### 四、选项分析\n\n- A: 12 —— 错误。这是简单利息估算（100×1%×12\u003d12），未考虑复利。\n- B: 12.12 —— 正确。考虑了按月复利、每季度付息的累计利息。\n- C: 12.55 —— 错误。接近年有效利率下的结果（(1+1%)^12−1≈12.68%），但不符合题意。\n- D: 12.68 —— 错误。这是全年按月复利的总利息（100×[(1+0.01)^12−1]≈12.68），但题目是每季度付息，利息不会持续滚存全年。\n\n关键在于：**每季度付息一次，意味着利息每三个月支付，不再参与后续计息**，因此不能按全年连续复利计算。\n\n---\n\n### 五、结论\n\n正确答案是 **B: 12.12**\n\n理由：每季度利息按月复利计算三个月的复利利息，为3.0301万元，一年四个季度共支付利息12.1204万元，四舍五入为12.12万元。