1082 被责令停产整顿的煤矿擅自从事生产的，县级以上地方人民政府负责煤矿安全生产监督管理的部门、煤矿安全监察机构应当提请有关地方人民政府（ ）；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

这道题考查的是关于被责令停产整顿的煤矿如果擅自恢复生产时，政府相关部门可以采取的措施。

选项分析如下：
A. 予以关闭 - 这是针对非法生产最直接有效的措施之一，旨在阻止继续违法生产。
B. 没收违法所得 - 非法生产获得的所有收入应当被没收，以此减少非法生产的经济诱因。
C. 没收开采出的煤炭以及采掘设备 - 没收已经开采出来的煤炭和用于非法生产的工具，可以防止这些资源再次被用于非法活动，并且增加违法成本。
D. 并处违法所得1倍以上5倍以下的罚款 - 对违法所得进行罚款，数额为违法所得的1到5倍，以进一步加大处罚力度，形成震慑作用。

正确答案是ABCD，因为这些措施都是为了有效制止被责令停产整顿的煤矿擅自恢复生产的行为，并且根据相关法律法规，上述所有选项都是可以采取的措施。同时，题目中的“提请有关地方人民政府”意味着这些措施需要通过地方政府来执行，表明了监管机构与地方政府之间的协调合作机制。