956[判断题]道岔的号数越大，导轨曲线半径也就越小。 ()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 道岔的号数越大，导轨曲线半径也就越小。 ( ) **答案：** 错误 ### 选项解析 - **道岔的号数**：道岔的号数（也称为辙叉号数）是指道岔中辙叉角的大小。辙叉号数越大，辙叉角越小。 - **导轨曲线半径**：导轨曲线半径是指道岔中从主线到侧线的过渡部分的曲线半径。 ### 为什么答案是“错误” 1. **辙叉号数与辙叉角的关系**： - 辙叉号数 \( N \) 与辙叉角 \( \alpha \) 的关系为：\[ \tan(\alpha) = \frac{1}{N} \] - 因此，辙叉号数越大，辙叉角越小。 2. **导轨曲线半径与辙叉角的关系**： - 导轨曲线半径 \( R \) 与辙叉角 \( \alpha \) 成反比。即：\[ R \propto \frac{1}{\alpha} \] - 由于辙叉号数越大，辙叉角越小，因此导轨曲线半径会越大。 ### 示例 假设我们有两个道岔，一个号数为9，另一个号数为12： - **号数为9的道岔**： - 辙叉角 \( \alpha_1 = \arctan\left(\frac{1}{9}\right) \approx 6.34^\circ \) - 假设导轨曲线半径为 \( R_1 \) - **号数为12的道岔**： - 辙叉角 \( \alpha_2 = \arctan\left(\frac{1}{12}\right) \approx 4.76^\circ \) - 假设导轨曲线半径为 \( R_2 \) 由于 \( \alpha_2 < \alpha_1 \)，根据 \( R \propto \frac{1}{\alpha} \)，可以得出 \( R_2 > R_1 \)。 ### 结论 因此，道岔的号数越大，导轨曲线半径也就越大，而不是越小。所以，这道题的答案是“错误”。