4.全国抗战爆发后，共产党领导的敌后战场取得的第一个大的胜利是()

**解析：** 本题考查的是抗日战争时期的重要战役及其历史地位。 1. **分析题干关键信息**： * **时间背景**：全国抗战爆发后（1937年7月7日卢沟桥事变后）。 * **作战主体**：共产党领导的军队（八路军、新四军等）。 * **战场类型**：敌后战场。 * **核心限定**：“第一个”、“大的胜利”。 2. **逐项分析选项**： * **A. 平型关伏击战**：1937年9月，八路军115师在山西平型关附近伏击日军板垣师团一部，取得大胜。这是全民族抗战爆发后，中国军队取得的**第一个**大胜利，也是**共产党领导的八路军**在**敌后战场**取得的首次重大胜利。它打破了“日军不可战胜”的神话，极大地振奋了全国军民的抗战信心。符合题意。 * **B. 台儿庄战役**：1938年春，由国民党将领李宗仁指挥，属于正面战场的战役，且时间晚于平型关大捷。不符合“共产党领导”和“第一个”的条件。 * **C. 百团大战**：1940年下半年，由彭德怀指挥八路军在华北地区发动的大规模破袭战。虽然也是共产党领导的敌后战场重大胜利，但时间远晚于平型关大捷，不是“第一个”。 * **D. 淞沪会战**：1937年8月至11月，由国民党军队在上海地区抗击日军，属于正面战场的战役，且最终以中国军队撤退告终，并非“大的胜利”，也不是共产党领导的。 3. **结论**： 综上所述，平型关大捷是全国抗战爆发后，共产党领导的敌后战场取得的第一个大胜利。 故正确答案为 **A**。