判断题
当白光经过光学系统时,系统对不同波长有相同的焦距。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
这句话是**错误**的。
**原因分析:**
1. **色散现象(Dispersion):**
白光是由多种不同波长(颜色)的光组成的复合光。光学材料(如玻璃透镜)的折射率 $n$ 并不是一个常数,而是随光的波长 $\lambda$ 变化的。通常情况下,波长越短(如紫光),折射率越大;波长越长(如红光),折射率越小。这种现象称为色散。
2. **焦距与折射率的关系:**
根据透镜制造者公式(Lens Maker's Equation):
$$ \frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) $$
其中 $f$ 是焦距,$n$ 是材料的折射率,$R_1$ 和 $R_2$ 是透镜表面的曲率半径。
由于不同波长的光在透镜材料中的折射率 $n$ 不同,导致计算出的焦距 $f$ 也不同。
3. **色差(Chromatic Aberration):**
* **紫光**(波长短,折射率大)偏折能力强,焦距较**短**。
* **红光**(波长长,折射率小)偏折能力弱,焦距较**长**。
因此,当白光经过普通单透镜时,不同颜色的光会聚焦在不同的位置上,无法汇聚于同一点。这种现象被称为**轴向色差**(Longitudinal Chromatic Aberration)。
**结论:**
普通光学系统对不同波长的光具有**不同**的焦距。只有经过特殊设计的消色差系统(如使用不同色散特性的玻璃组合而成的复合透镜),才能在一定波长范围内使焦距趋于一致,但绝对意义上的“所有波长焦距完全相同”在物理上是极难实现的,且题干描述的是普遍情况,故该说法错误。
相关知识点:
白光经光学系统焦距不同
题目纠错
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