对于备降航空器空中交通管制员飞行指挥员或者航空公司签派员及其代理人应当立即通知备降机场准备接收航空器，同时指示航空器：（ ）。

这道题考查的是在航空器需要备降时，空中交通管制员、飞行指挥员或航空公司签派员及其代理人应当履行的职责和发出的指令内容。 **解析如下：** 当航空器决定备降后，为了确保飞行安全并顺利落地，管制人员或签派员需要立即协调备降机场做好接收准备，同时必须向航空器提供关键的飞行指令和信息，以引导其安全飞往备降场。具体包括： 1. **飞往备降场的航向（选项 A）**：这是最基本的导航指令，指示飞机调整方向，朝向备降机场飞行。 2. **飞向备降场的飞行高度（选项 B）**：管制员需要根据空域情况、气象条件及障碍物限制，指定合适的飞行高度层，确保飞行间隔安全和符合进近要求。 3. **通知备降场的天气情况（选项 C）**：飞行员需要了解备降机场当前的气象条件（如能见度、云底高、风向风速等），以便判断是否满足落地标准，并做好相应的进近和着陆准备。 **关于选项 D（飞往备降场的油量）：** 油量是航空器自身的状态参数，由机组监控和管理，而不是由管制员或签派员“指示”给航空器的。虽然签派员和机组会共同关注油量是否足以支持备降，但管制员的指令中不包含“指示油量”这一项，而是基于剩余油量等情况来协助决策。因此，D 选项不属于管制员或签派员向航空器发出的直接指令内容。 综上所述，管制员或签派员应指示的内容包括航向、高度以及通报天气情况。 **正确答案：A、B、C**