单选题
关于正弦式电流的有效值,下列说法中不正确的是( )。
A
有效值就是交流电在一周期内的平均值
B
交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的
C
在交流电路中,交流电流表和交流电压表的示数表示的都是有效值
D
对于正弦式电流,最大值的平方等于有效值平方的2倍
答案解析
正确答案:A
解析:
这是一道关于正弦式交变电流有效值概念的题目。我们需要逐一分析各个选项,找出说法**不正确**的一项。
**1. 分析选项 A:**
* **内容**:有效值就是交流电在一周期内的平均值。
* **解析**:这是错误的。
* **有效值**(Root Mean Square, RMS)是根据电流的**热效应**定义的。即让交流电和直流电通过相同的电阻,如果在相同时间内产生的热量相等,那么该直流电的数值就叫做该交流电的有效值。对于正弦交流电,有效值 $I = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$。
* **平均值**是指交流电在半个周期或一个周期内瞬时值的算术平均。对于完整的正弦交流电,一个周期内的平均值为 **0**(因为正负半周对称抵消)。即使取半个周期的平均值,其计算公式为 $\bar{I} = \frac{2I_m}{\pi}$,这也与有效值不同。
* 因此,有效值绝不等于平均值。
* **结论**:该说法错误,符合题意。
**2. 分析选项 B:**
* **内容**:交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的。
* **解析**:这是正确的。有效值的定义核心就是“等效热效应”。如果交流电通过电阻产生的热量与某一直流电通过同一电阻在相同时间内产生的热量相同,则该直流电的电压或电流值即为交流电的有效值。
* **结论**:该说法正确,不符合题意。
**3. 分析选项 C:**
* **内容**:在交流电路中,交流电流表和交流电压表的示数表示的都是有效值。
* **解析**:这是正确的。常用的交流电表(如电磁式、电动式仪表)以及数字万用表的交流档,其刻度或读数通常都是按照正弦交流电的有效值进行标定的。我们在日常生活中提到的家庭电路电压 220V,指的也是有效值。
* **结论**:该说法正确,不符合题意。
**4. 分析选项 D:**
* **内容**:对于正弦式电流,最大值的平方等于有效值平方的2倍。
* **解析**:这是正确的。
* 对于正弦式电流,最大值(峰值)$I_m$ 与有效值 $I$ 的关系为:$I = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$。
* 将公式变形可得:$I_m = \sqrt{2}I$。
* 两边同时平方:$I_m^2 = 2I^2$。
* 即:最大值的平方等于有效值平方的 2 倍。
* **结论**:该说法正确,不符合题意。
**总结:**
题目要求选出**不正确**的说法。选项 B、C、D 均是对正弦式电流有效值的正确描述或推论,只有选项 A 混淆了有效值与平均值的概念。
**最终答案:** A
相关知识点:
正弦有效值非一周期平均
题目纠错
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