当孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之代数为负值时，此代数差称为（ ）。

这道题考查的是《互换性与技术测量》中关于**配合（Fit）**的基本概念，具体涉及间隙与过盈的定义及计算。 ### 1. 核心概念解析 在孔与轴的配合中，我们主要关注两个极限状态： * **最大间隙 ($X_{max}$)**：孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸。 $$ X_{max} = D_{max} - d_{min} $$ * **最小间隙 ($X_{min}$)**：孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸。 $$ X_{min} = D_{min} - d_{max} $$ * **最大过盈 ($Y_{max}$)**：孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸（结果为负值时，其绝对值为最大过盈，或者直接称为最大过盈量）。 $$ Y_{max} = D_{min} - d_{max} $$ *(注：通常过盈用 $Y$ 表示，计算式为 $Y = d - D$，若按代数差 $D-d$ 计算，则最大过盈对应的是最小的代数差)* * **最小过盈 ($Y_{min}$)**：孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸（结果为负值时，其绝对值为最小过盈）。 $$ Y_{min} = D_{max} - d_{min} $$ **关键定义：** * **间隙 (Clearance)**：孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为**正值**时，称为间隙。 * **过盈 (Interference)**：孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为**负值**时，称为过盈。 ### 2. 题目具体分析 题目中给出的条件是： > **孔的最大极限尺寸** ($D_{max}$) 与 **轴的最小极限尺寸** ($d_{min}$) 之代数差。 即计算式为： $$ \Delta = D_{max} - d_{min} $$ 题目指出该代数差为**负值**： $$ D_{max} - d_{min} < 0 $$ 这意味着即使在最“宽松”的情况下（孔做得最大，轴做得最小），孔依然比轴小，因此始终存在过盈，不存在间隙。 * 因为 $D_{max}$ 是孔能达到的最大尺寸，$d_{min}$ 是轴能达到的最小尺寸，所以 $D_{max} - d_{min}$ 代表了孔轴配合中**代数差的最大值**（即最接近零、绝对值最小的那个负值）。 * 在过盈配合中，过盈量越小（即代数差越接近0，或者说负得越少），称为**最小过盈**。 * 相反，如果是 $D_{min} - d_{max}$，那是代数差的最小值（负得最多），对应的是**最大过盈**。 ### 3. 选项辨析 * **A. 最大间隙**：定义为 $D_{max} - d_{min}$。如果结果为正，则是最大间隙；如果结果为负，说明没有间隙，而是过盈。题目明确说结果为负值，故不叫间隙。 * **B. 最大过盈**：通常指过盈量的最大值，对应的是孔最小、轴最大的情况，即 $|D_{min} - d_{max}|$ 或代数差 $D_{min} - d_{max}$（这是最小的代数差）。 * **C. 最小间隙**：定义为 $D_{min} - d_{max}$。同样，若为负值则转化为过盈概念。 * **D. 最小过盈**：当配合为过盈配合时，$D_{max} - d_{min}$ 得到的负值，其绝对值最小，代表配合中最“松”的过盈状态，因此称为**最小过盈**。 ### 结论 当 $D_{max} - d_{min} < 0$ 时，该代数差表示的是配合中过盈量最小的情况，即**最小过盈**。 故正确答案为 **D**。