单选题
已知,物体在作单纯平动时,物体内各点运动的轨迹( )。
A
互相平行
B
方向相同
C
速度相等
D
以上都是
答案解析
正确答案:D
解析:
**解析:**
在理论力学中,**平动**(Translation)是指刚体运动的一种基本形式。其定义特征是:在运动过程中,刚体内任意一条直线始终保持与其初始位置平行。
基于这一定义,我们可以推导出平动时刚体内各点的运动特性:
1. **轨迹形状相同且互相平行**:
由于刚体上任意两点的连线在运动过程中保持平行且长度不变,这意味着刚体上所有点在空间中的相对位置保持不变。因此,如果其中一点沿某条曲线运动,其他所有点也将沿形状完全相同的曲线运动,且这些轨迹在空间中是互相平行的(对于直线平动,轨迹为平行直线;对于曲线平动,轨迹为平行曲线)。所以,**选项 A 正确**。
2. **速度相等**:
设刚体上任意两点 $A$ 和 $B$,其位置矢量分别为 $\vec{r}_A$ 和 $\vec{r}_B$。由于刚体平动,$\vec{r}_A - \vec{r}_B = \text{常矢量}$。对该式求时间导数,可得 $\vec{v}_A - \vec{v}_B = 0$,即 $\vec{v}_A = \vec{v}_B$。
这表明,在任一瞬时,刚体内所有点的速度矢量(包括大小和方向)都完全相同。
* 因为速度矢量相同,所以它们的**方向必然相同**,**选项 B 正确**。
* 因为速度矢量相同,所以它们的**速度(通常指速度矢量的整体状态,或在语境中指速率和方向)相等**,**选项 C 正确**。
3. **加速度相等**:
同理,对速度关系式再求导,可知刚体内各点的加速度也完全相同。
综上所述,物体作单纯平动时,物体内各点的轨迹互相平行、速度方向相同、速度矢量相等。因此,选项 A、B、C 的描述均符合平动的性质。
故正确答案为 **D. 以上都是**。
相关知识点:
物体平动各点轨迹平行等速
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