单选题
无符号二进制整数10111转换成十进制证书,其值是( )。
A
17
B
19
C
21
D
23
答案解析
正确答案:D
解析:
要将无符号二进制整数 $10111$ 转换为十进制数,我们需要使用“按权展开求和”的方法。
**具体步骤如下:**
1. **确定位权**:
二进制数从右向左(从低位到高位),每一位的权重分别是 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。
对于二进制数 $10111$,各位对应的权重如下:
* 第0位(最右边):$1 \times 2^0$
* 第1位:$1 \times 2^1$
* 第2位:$1 \times 2^2$
* 第3位:$0 \times 2^3$
* 第4位(最左边):$1 \times 2^4$
2. **计算各项的值**:
$$
\begin{aligned}
1 \times 2^4 &= 1 \times 16 = 16 \\
0 \times 2^3 &= 0 \times 8 = 0 \\
1 \times 2^2 &= 1 \times 4 = 4 \\
1 \times 2^1 &= 1 \times 2 = 2 \\
1 \times 2^0 &= 1 \times 1 = 1
\end{aligned}
$$
3. **求和**:
将上述结果相加:
$$16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23$$
因此,二进制数 $10111$ 转换成十进制数的值是 **23**。
对比选项:
A. 17
B. 19
C. 21
D. 23
故正确答案为 **D**。
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10111转十进制是23
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