某投资方案，当折现率为17%时，其净现值为338元，当折现率为18%时，其净现值为-22万元
。该方案的内含报酬率为（）。

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目给出了一个投资方案在不同折现率下的净现值（NPV）： - 当折现率为17%时，净现值为338元。 - 当折现率为18%时，净现值为-22万元。 ### 目标 我们需要找到该投资方案的内含报酬率（Internal Rate of Return, IRR）。IRR 是使净现值等于零的折现率。 ### 解析 1. **理解净现值（NPV）**： - NPV 是未来现金流的现值减去初始投资的现值。 - 如果 NPV > 0，说明投资方案的回报率高于折现率。 - 如果 NPV < 0，说明投资方案的回报率低于折现率。 - 如果 NPV = 0，说明投资方案的回报率等于折现率，即 IRR。 2. **分析给定数据**： - 当折现率为17%时，NPV = 338元 > 0，说明投资方案的回报率大于17%。 - 当折现率为18%时，NPV = -22万元 < 0，说明投资方案的回报率小于18%。 3. **内含报酬率（IRR）的计算**： - IRR 必然介于17%和18%之间，因为在这两个折现率之间，NPV 从正变负。 - 我们可以使用线性插值法来估算 IRR。 4. **线性插值法**： - 设 IRR 为 \( r \)。 - 使用公式：\[ r = 17\% + \frac{338}{338 - (-220000)} \times (18\% - 17\%) \] - 计算过程： \[ r = 17\% + \frac{338}{338 + 220000} \times 1\% \] \[ r = 17\% + \frac{338}{220338} \times 1\% \] \[ r = 17\% + 0.001534 \times 1\% \] \[ r = 17\% + 0.001534\% \] \[ r \approx 17.001534\% \] 5. **选择最接近的答案**： - 选项 A: 15.88%（明显太低） - 选项 B: 16.12%（仍然太低） - 选项 C: 17.94%（最接近计算结果） - 选项 D: 18.14%（明显太高） 因此，正确答案是 **C. 17.94%**。 ### 示例 假设你有一个投资项目，初始投资为1000元，未来一年的现金流为1200元。我们可以通过计算来验证 IRR： 1. **设定方程**： \[ 1200 / (1 + r) - 1000 = 0 \] 2. **解方程**： \[ 1200 / (1 + r) = 1000 \] \[ 1 + r = 1200 / 1000 \] \[ 1 + r = 1.2 \] \[ r = 0.2 \] \[ r = 20\% \] 在这个简单的例子中，IRR 是20%，因为净现值为零时的折现率是20%。