A地到B地的道路是下坡路。小周早上6︰00从A地出发匀速骑车前往B地，7︰00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10︰00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒，最后在11︰30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内（）

好的，让我们一起来解答这道题，并且用一些生动的例子来帮助你更好地理解。 ### 题目背景信息 - 小周从A地到B地的道路是下坡路。 - 早上6:00从A地出发，7:00时到达C地，C地是AB两地的中点。 - 到达B地后，立即匀速返回，在10:00再次经过C地。 - 返回过程中，速度增加了1米/秒，最后在11:30回到A地。 ### 分析步骤 #### 第一步：计算去程时间 - 从A地到C地的时间：6:00到7:00，即1小时。 - 因为C地是中点，所以从C地到B地也是1小时。 #### 第二步：计算返程时间 - 从B地到C地的时间：假设为T小时。 - 从C地到A地的时间：从10:00到11:30，即1.5小时。 #### 第三步：速度关系 - 去程速度：设为V米/秒。 - 返程速度：从B地到C地的速度为V米/秒，从C地到A地的速度为V+1米/秒。 #### 第四步：计算总路程 - A地到C地的距离：V * 3600秒 = 3600V 米。 - C地到B地的距离：同样为3600V 米。 - 总距离为2 * 3600V 米 = 7200V 米。 #### 第五步：计算返程时间 - B地到C地的时间：T小时 = T * 3600秒。 - C地到A地的时间：1.5小时 = 5400秒。 根据速度公式： \[ \text{时间} = \frac{\text{距离}}{\text{速度}} \] - 从B地到C地的距离为3600V 米，速度为V米/秒，因此时间 \( T = \frac{3600V}{V} = 3600 \) 秒。 - 从C地到A地的距离为3600V 米，速度为V+1米/秒，因此时间 \( 5400 = \frac{3600V}{V+1} \)。 解方程： \[ 5400(V + 1) = 3600V \] \[ 5400V + 5400 = 3600V \] \[ 1800V = -5400 \] \[ V = 3 \] 米/秒 #### 第六步：计算总距离 - 总距离为7200V 米 = 7200 * 3 米 = 21600 米 = 21.6 公里。 ### 结论 - A、B两地之间的距离为21.6公里，落在选项D的范围内。 最终答案是 **A: 40~50 公里** 是不正确的，正确答案应该是 **D: 30~40 公里**。但是根据我们的计算结果，最接近的答案应该是小于30公里，因此正确答案应为 **C: 小于 30 公里**。 希望这个详细的解析和生动的例子能帮助你更好地理解这个问题！