测得距源14米处的照射率为108微希沃特/时，欲使照射率减少至25微希沃特时，问离源的距离应为多少米？

这是一道关于辐射防护中**平方反比定律**（Inverse Square Law）的应用题。 ### 1. 核心原理 对于点源辐射，在忽略空气吸收和散射的情况下，照射率（或剂量率）$I$ 与距离源的距离 $r$ 的平方成反比。公式如下： $$ I_1 \cdot r_1^2 = I_2 \cdot r_2^2 $$ 其中： * $I_1$ 为初始位置的照射率 * $r_1$ 为初始位置距离源的距离 * $I_2$ 为目标位置的照射率 * $r_2$ 为目标位置距离源的距离 ### 2. 已知条件 * 初始距离 $r_1 = 14$ 米 * 初始照射率 $I_1 = 108$ 微希沃特/时 ($\mu Sv/h$) * 目标照射率 $I_2 = 25$ 微希沃特/时 ($\mu Sv/h$) * 求：目标距离 $r_2$ ### 3. 计算步骤 根据平方反比定律公式变形求 $r_2$： $$ r_2 = \sqrt{\frac{I_1 \cdot r_1^2}{I_2}} $$ 或者写作： $$ r_2 = r_1 \cdot \sqrt{\frac{I_1}{I_2}} $$ 代入数值： $$ r_2 = 14 \cdot \sqrt{\frac{108}{25}} $$ 逐步计算： 1. 计算比率： $$ \frac{108}{25} = 4.32 $$ 2. 开平方： $$ \sqrt{4.32} \approx 2.07846 $$ 3. 乘以初始距离： $$ r_2 = 14 \times 2.07846 \approx 29.098 $$ 保留一位小数，结果约为 **29.1 米**。 ### 4. 结论 计算结果为 29.1 米，对应选项 C。 **正确答案：C**