GB/T228.1-2021《金属材料 拉伸试验 第 1 部分：室温试验方法》厚度为 5mm、宽度为 20mm 的矩形钢材，非比例试样试验平行长度至少为多少。( )

根据 GB/T 228.1-2021《金属材料 拉伸试验 第 1 部分：室温试验方法》的相关规定，解析如下： ### 1. 确定原始横截面积 ($S_0$) 对于矩形试样，原始横截面积计算公式为： $$ S_0 = a \times b $$ 其中： * $a$ (厚度) = 5 mm * $b$ (宽度) = 20 mm $$ S_0 = 5 \, \text{mm} \times 20 \, \text{mm} = 100 \, \text{mm}^2 $$ ### 2. 确定比例系数 ($k$) 和原始标距 ($L_0$) 题目中指出是“非比例试样”，但在实际工程应用及标准默认情况下，若未特殊指定，通常参照**比例试样**的原则来确定最小平行长度，或者根据标准中对于矩形试样的具体规定。 在 GB/T 228.1 中，常用的比例试样比例系数 $k=5.65$（对应 $L_0 = 5.65\sqrt{S_0}$）或 $k=11.3$。对于板材/矩形试样，通常采用短比例试样，即 $k=5.65$。 计算原始标距 $L_0$： $$ L_0 = k \sqrt{S_0} = 5.65 \times \sqrt{100} = 5.65 \times 10 = 56.5 \, \text{mm} $$ 根据标准要求，原始标距 $L_0$ 应修约至最接近 5mm 的倍数，即 $L_0 = 55 \, \text{mm}$ 或按计算值保留。但在计算平行长度时，通常直接使用理论值或标准规定的最小值关系。 ### 3. 确定平行长度 ($L_c$) 根据 GB/T 228.1-2021 标准第 6.2 条关于试样尺寸的规定： * 对于**比例试样**，平行长度 $L_c$ 应至少为 $L_0 + b/2$（对于矩形试样）或 $L_0 + d/2$（对于圆形试样），且通常建议 $L_c \ge L_0 + 1.5\sqrt{S_0}$ 或更简单的经验公式。 * **关键规定**：标准中明确指出，除非另有规定，**平行长度 $L_c$ 应大于原始标距 $L_0$**。 * 对于矩形横截面试样，为了便于安装引伸计和避免夹持端影响，标准推荐的最小平行长度公式通常为： $$ L_c \ge L_0 + \frac{b}{2} $$ 或者更保守的通用要求是： $$ L_c \ge L_0 + 2b \quad (\text{某些特定情况}) $$ 让我们回顾标准中的具体数值表或通用规则。在 GB/T 228.1 中，对于非比例试样或一般矩形试样，如果没有特定的协议，通常遵循以下原则确定最小平行长度： 实际上，本题考察的是标准中对于**矩形试样平行长度**的一个常用估算或规定值。让我们看选项反推： 如果按照 $L_0 = 5.65\sqrt{S_0} = 56.5$ mm。 若采用 $L_c \ge L_0 + b/2 = 56.5 + 10 = 66.5$ mm。这小于所有选项。 **重新审视标准关于“非比例试样”或特定矩形试样的规定：** 在旧版标准或常见工程实践中，对于板状试样，平行长度 $L_c$ 往往有更严格的要求以确保变形均匀。 让我们查阅 GB/T 228.1-2021 中表 1 或相关条款关于试样尺寸的推荐。 对于厚度 $a < 3$mm 的薄板，宽度 $b=20$mm 时，标距通常为 50mm 或 80mm。 但对于 $a=5$mm, $b=20$mm 的试样： 标准规定：**平行长度 $L_c$ 应至少为 $L_0 + b/2$**。 但是，如果是**非比例试样**，标距 $L_0$ 是由产品标准规定的，或者由双方协议确定。如果题目隐含指的是**比例试样**的计算逻辑（因为很多考试题默认考查比例关系），我们再看另一种常见的长比例试样 $k=11.3$： $$ L_0 = 11.3 \times \sqrt{100} = 113 \, \text{mm} $$ $$ L_c \ge L_0 + b/2 = 113 + 10 = 123 \, \text{mm} $$ 接近 D (130mm)，但题目说是“非比例”。 **正确解题思路应依据标准中对矩形试样平行长度的具体下限规定：** 根据 GB/T 228.1-2021，对于矩形试样，若无特殊规定，平行长度 $L_c$ 的最小值通常取： $$ L_c \ge L_0 + \frac{b}{2} $$ 然而，这道题是一个经典的标准化试题，其考点在于**标准推荐的优先尺寸**或**特定条件下的最小值**。 让我们参考标准中对于**宽度 $b=20$mm** 的矩形试样的常规标距设定。 在很多金属材料测试中，对于 $b=20$mm 的板试样，常采用 $L_0 = 80$mm (非比例定标距) 或 $L_0 = 50$mm。 如果 $L_0 = 80$mm： $$ L_c \ge 80 + \frac{20}{2} = 90 \, \text{mm} $$ 如果 $L_0 = 50$mm： $$ L_c \ge 50 + \frac{20}{2} = 60 \, \text{mm} $$ 为什么选 C (90mm)？ 这是因为在 GB/T 228.1 及相关产品标准中，对于宽度为 20mm 的矩形拉伸试样，经常采用 **$L_0 = 80$ mm** 作为定标距（尤其是当厚度较大，如 5mm，不属于极薄板时，或者为了获得更好的延伸率数据）。 另外，还有一个重要的标准规定： **对于矩形试样，平行长度 $L_c$ 至少应为 $L_0 + b/2$。** 如果题目隐含该试样为**比例试样**且 $k=5.65$，则 $L_0 \approx 56.5$mm，修约后可能取 55mm 或 60mm。 但如果按照**非比例试样**，且没有给定 $L_0$，我们需要寻找标准中的**默认推荐值**。 在 ISO 6892-1 (GB/T 228.1 的等效国际标准) 和 GB/T 228.1 中，对于机加工矩形试样，如果未指定标距，通常推荐使用比例标距。但如果题目强调“非比例”，通常意味着标距是固定的。 **关键点：** 许多教材和题库中，针对 $b=20$mm 的矩形试样，常关联的标距是 $80$mm。 此时： $$ L_c \ge L_0 + b/2 = 80 + 10 = 90 \, \text{mm} $$ 因此，平行长度至少为 90mm。 ### 结论 1. 试样尺寸：$5 \text{mm} \times 20 \text{mm}$。 2. 对于此类矩形试样，若采用常见的定标距（非比例）$L_0 = 80 \text{mm}$（这是宽度 20mm 试样的一个常用标准标距，尤其在中厚板中）。 3. 根据公式 $L_c \ge L_0 + b/2$。 4. 计算：$L_c \ge 80 + 20/2 = 90 \text{mm}$。 故正确答案为 **C**。 答案：**C**