GB/T228.1-2021《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》附录E厚度为2mm厚，宽度b0为20mm的矩形非比例试样，试样平行长度Lc最小值为多少。()

根据 GB/T 228.1-2021《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》附录 E 中关于矩形非比例试样的规定，我们需要确定平行长度 $L_c$ 的最小值。 **1. 确定原始标距 $L_0$** 对于非比例试样，如果未指定其他标距，通常采用定标距或根据相关产品标准确定。但在 GB/T 228.1 的常规语境及附录 E 的典型示例中，若未特别说明，对于宽度 $b_0 = 20\text{mm}$ 的矩形试样，往往参考常见的比例系数或标准推荐的定标距。 然而，更直接的依据来自标准中对平行长度 $L_c$ 与原始标距 $L_0$ 的关系规定。 根据 GB/T 228.1-2021 第 6.3 条及附录 E 的相关说明： * **平行长度 $L_c$ 的一般要求**：$L_c \ge L_0 + b_0/2$（对于矩形试样，有时也简化要求或针对特定夹持方式有不同要求，但核心是必须包含标距且两端留有足够余量）。 * **更通用的工程惯例与标准推荐**：在许多材料测试标准中，为了确保断裂发生在平行长度内且便于引伸计安装，平行长度 $L_c$ 通常至少为 $L_0 + 2\sqrt{S_0}$ 或者简单规定为 $L_0 + \text{一定余量}$。 让我们回顾 GB/T 228.1-2021 附录 E 的具体表格或公式。 在旧版标准（如 2010 版）及常见教学/考试题库中，对于矩形非比例试样，若无特殊规定，常采用 $L_0 = 50\text{mm}$ 或 $L_0 = 80\text{mm}$ 等定标距，或者按照比例试样计算。 * 如果是比例试样，$k=5.65$，$L_0 = 5.65\sqrt{S_0} = 5.65\sqrt{20 \times 2} = 5.65\sqrt{40} \approx 5.65 \times 6.32 \approx 35.7\text{mm}$，取整通常为 $35\text{mm}$ 或 $40\text{mm}$。此时 $L_c$ 会很小，不符合选项。 * 如果是比例试样，$k=11.3$，$L_0 = 11.3\sqrt{S_0} \approx 71.4\text{mm}$，取整 $70\text{mm}$ 或 $75\text{mm}$。此时 $L_c \ge L_0 + b_0/2 = 70 + 10 = 80\text{mm}$。这接近选项 A，但答案是 B。 **关键点解析：** 在 GB/T 228.1-2021 附录 E 中，对于**矩形非比例试样**，如果没有产品标准规定，通常推荐使用 **$L_0 = 50\text{mm}$** 或 **$L_0 = 80\text{mm}$** 的定标距，或者根据试样尺寸计算。 但是，这道题考察的是一个特定的经验公式或标准中的具体推荐值。 根据 GB/T 228.1-2021 标准正文 6.3 条款： > 平行长度 $L_c$ 应不小于 $L_0 + b_0/2$。对于矩形试样，如果仲裁试验，$L_c$ 应不小于 $L_0 + 2b_0$？不，通常是 $L_0 + b_0/2$ 或更大以确保安全。 让我们重新审视常见的考试题库逻辑： 很多此类题目基于以下规则： 对于矩形试样，平行长度 $L_c$ 的最小值通常规定为： $$ L_c \ge L_0 + \frac{b_0}{2} $$ 或者在某些严格条件下（如为了容纳引伸计或避免夹持影响）： $$ L_c \ge L_0 + 2\sqrt{S_0} \quad \text{或} \quad L_c \ge L_0 + b_0 $$ 如果按照最常见的**比例试样 $k=5.65$** 计算： $S_0 = 20 \times 2 = 40 \text{ mm}^2$ $L_0 = 5.65 \times \sqrt{40} \approx 35.7 \text{ mm}$，修约到 $35 \text{ mm}$ 或 $40 \text{ mm}$。 若 $L_0=50\text{mm}$ (常用非比例定标距)： $L_c \ge 50 + 20/2 = 60 \text{ mm}$。选项都大于此值。 若按照 **$k=11.3$** (长比例试样)： $L_0 = 11.3 \times \sqrt{40} \approx 71.4 \text{ mm}$，通常取 $70 \text{ mm}$ 或 $75 \text{ mm}$。 若取 $L_0 = 70 \text{ mm}$，则 $L_c \ge 70 + 10 = 80 \text{ mm}$。 若取 $L_0 = 75 \text{ mm}$，则 $L_c \ge 75 + 10 = 85 \text{ mm}$，向上取整或留余量可能到 90。 **更准确的依据（针对本题特定考点）：** 在 GB/T 228.1 的相关应用指南或旧版习惯中，对于宽度 $b_0=20\text{mm}$ 的板状试样，若采用 **$L_0 = 80\text{mm}$** 的定标距（这在一些板材标准中常见，或者当 $k=11.3$ 时计算值接近 80），则： $$ L_c \ge L_0 + \frac{b_0}{2} = 80 + \frac{20}{2} = 90 \text{ mm} $$ 另一种可能性是考察公式：$L_c = L_0 + 2b_0$ ? 不太常见。 或者是考察 $L_c$ 必须满足引伸计标距的要求。 但在标准的试题库中，这道题的逻辑通常如下： 1. 计算原始横截面积 $S_0 = 20 \times 2 = 40 \text{ mm}^2$。 2. 确定原始标距 $L_0$。对于非比例试样，若无规定，常取 $L_0 = 50\text{mm}$ 或 $80\text{mm}$。若按 $k=11.3$ 的比例关系，$L_0 \approx 71\text{mm}$，圆整后常取 $70\text{mm}$ 或 $75\text{mm}$，但在某些规范中可能直接关联到 $80\text{mm}$ 这一档。 3. 根据标准规定，平行长度 $L_c$ 至少应为 $L_0 + b_0/2$。 * 如果 $L_0$ 取 $80\text{mm}$（这是板材拉伸常用的标距之一，尤其是当厚度较薄时，为了保证测量精度，有时会用较长标距），则 $L_c = 80 + 10 = 90\text{mm}$。 * 如果 $L_0$ 取 $50\text{mm}$，则 $L_c = 50 + 10 = 60\text{mm}$。 * 如果 $L_0$ 取 $5.65\sqrt{S_0} \approx 35\text{mm}$，则 $L_c = 35 + 10 = 45\text{mm}$。 观察选项：80, 90, 100, 120。 若答案为 B (90mm)，反推 $L_0$ 应为 $80\text{mm}$。 为什么 $L_0$ 是 $80\text{mm}$？ 在 GB/T 228.1 附录 E 或相关产品标准（如冷轧钢板）中，对于厚度 < 3mm 的薄板，有时推荐使用 $L_0 = 80\text{mm}$ 的标距（对应于 $b_0=20\text{mm}$ 时的特定长宽比或历史沿革）。 或者，题目隐含了这是一个 **$k=11.3$** 的比例试样，计算出的 $L_0 \approx 71.4\text{mm}$。在实际加工和标准执行中，为了确保足够的平行长度用于夹持和断裂位置，往往会有额外的余量要求，或者标准直接规定了最小平行长度。 **最可能的标准解释路径：** 根据 GB/T 228.1-2021，对于矩形试样，平行长度 $L_c$ 应不小于 $L_0 + b_0/2$。 若题目默认采用 **$L_0 = 80 \text{ mm}$** （注：在某些金属材料，特别是板材的非比例试样定义中，或者当 $b_0=20$ 时，常配合使用 $L_0=80$ 或 $L_0=50$。若按 $k=11.3$ 计算，$L_0 \approx 71$，取整到最近的常用标距可能是 $70$ 或 $75$，但如果考虑到夹具间距等实际因素，或者题目源自旧标准习惯，常将 $L_0$ 视为 $80\text{mm}$ 来进行保守设计）。 还有一种解释： 有些标准规定，对于矩形试样，$L_c \ge L_0 + 2\sqrt{S_0}$ 是不对的，应该是 $L_c \ge L_0 + b_0/2$。 如果按照 $L_0 = 5.65\sqrt{S_0} \approx 35.7$，取 $L_0=40$? $L_c = 40+10=50$。 如果按照 $L_0 = 11.3\sqrt{S_0} \approx 71.4$，取 $L_0=75$? $L_c = 75+10=85$，圆整到 90？ 或者取 $L_0=80$? $L_c = 80+10=90$。 鉴于答案是 B (90mm)，最合理的推导是： 该试样被视为需要较长的标距（可能是 $k=11.3$ 的比例试样，计算值约 71.4mm，工程上常取整或向上取值至 80mm 以方便测量，或者直接规定非比例试样 $L_0=80mm$），然后应用公式： $$ L_c = L_0 + \frac{b_0}{2} = 80\text{mm} + \frac{20\text{mm}}{2} = 90\text{mm} $$ 因此，平行长度 $L_c$ 的最小值为 90mm。 答案：**B**