一组圆钢拉伸试验时使用手动测定断后伸长率A，采用比例试样，试样测量的实际尺寸计算直径平均值为21.38mm，原始标距标记值为（）。

这是一道关于金属材料拉伸试验中**比例试样原始标距计算**的题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 确定计算公式 根据国家标准 **GB/T 228.1-2021《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》**（或旧版 GB/T 228），对于圆形横截面的比例试样，原始标距 $L_0$ 与原始横截面积 $S_0$ 的关系通常遵循公式： $$ L_0 = k \sqrt{S_0} $$ 其中： * $k$ 为比例系数。常用的比例系数有 $k=5.65$（对应短比例试样，即 $L_0 = 5d$）和 $k=11.3$（对应长比例试样，即 $L_0 = 10d$）。 * 在没有特别说明是长比例试样的情况下，通常默认采用**短比例试样**，即 $L_0 = 5d$（因为 $5.65 \sqrt{\frac{\pi d^2}{4}} \approx 5d$）。 * $d$ 为试样的原始直径。 ### 2. 代入数据计算 题目中给出： * 试样直径平均值 $d = 21.38 \text{ mm}$ 我们分别计算两种常见比例情况下的标距： **情况一：短比例试样 ($L_0 = 5d$)** $$ L_0 = 5 \times 21.38 \text{ mm} = 106.9 \text{ mm} $$ **情况二：长比例试样 ($L_0 = 10d$)** $$ L_0 = 10 \times 21.38 \text{ mm} = 213.8 \text{ mm} $$ ### 3. 结果修约与选项比对 根据标准规定，计算出的原始标距值应**修约到最接近 5mm 的倍数**。 * 对于短比例试样计算结果 $106.9 \text{ mm}$： * 它介于 $105 \text{ mm}$ 和 $110 \text{ mm}$ 之间。 * $106.9 - 105 = 1.9$ * $110 - 106.9 = 3.1$ * 因为 $1.9 < 3.1$，所以 $106.9$ 更接近 **105**。 * 因此，修约后的原始标距标记值应为 **105 mm**。 * 对于长比例试样计算结果 $213.8 \text{ mm}$： * 修约后应为 $215 \text{ mm}$，但这不在选项中。 ### 4. 结论 对比选项： A. 105 B. 107 C. 110 D. 120 计算值 $106.9$ 修约到最近的 5mm 倍数为 **105**。 故正确答案为 **A**。