已知入射光强200cd/m2，则底片黑度为2.3的区域透过的光强为：()

这是一道关于光学密度（黑度）与透射光强关系的计算题。以下是详细解析： ### 1. 核心公式 底片黑度（Optical Density，简称 $D$ 或 $S$）定义为入射光强 ($I_0$) 与透射光强 ($I_t$) 比值的常用对数。公式如下： $$ D = \lg \left( \frac{I_0}{I_t} \right) $$ 其中： * $D$：黑度（本题中为 2.3） * $I_0$：入射光强（本题中为 $200 \, \text{cd/m}^2$） * $I_t$：透射光强（待求量） ### 2. 计算步骤 我们需要求的是透射光强 $I_t$，因此需要对公式进行变形： 1. **代入已知数值**： $$ 2.3 = \lg \left( \frac{200}{I_t} \right) $$ 2. **去除对数符号**： 根据对数定义，$\lg(x) = y \iff x = 10^y$，所以： $$ \frac{200}{I_t} = 10^{2.3} $$ 3. **计算 $10^{2.3}$ 的值**： $$ 10^{2.3} = 10^{2 + 0.3} = 10^2 \times 10^{0.3} $$ 我们知道 $\lg 2 \approx 0.3010$，即 $10^{0.3010} \approx 2$。 因此，$10^{0.3} \approx 2$。 所以： $$ 10^{2.3} \approx 100 \times 2 = 200 $$ *(注：更精确的计算中，$10^{2.3} \approx 199.526$)* 4. **求解 $I_t$**： $$ \frac{200}{I_t} \approx 200 $$ $$ I_t \approx \frac{200}{200} = 1 \, \text{cd/m}^2 $$ ### 3. 结论 计算得出的透射光强约为 $1 \, \text{cd/m}^2$。 对比选项： A. $5 \, \text{cd/m}^2$ B. $0.56 \, \text{cd/m}^2$ C. $1 \, \text{cd/m}^2$ D. $0.1 \, \text{cd/m}^2$ 故正确答案为 **C**。