分离器启动后，应检查压力表、液位计、各阀门灵活好用，不渗不漏。

**解析：** 分离器属于压力容器设备，其启动后的安全检查是确保生产安全和平稳运行的关键环节。 1. **仪表检查**：压力表和液位计是监控分离器运行状态的核心仪表。启动后必须确认它们指示准确、工作正常，以便操作人员实时掌握容器内的压力和液面高度，防止超压或液位异常（如满液或抽空）导致的安全事故。 2. **阀门检查**：各进出口阀门及排污阀等需要处于正确的开关状态，且操作灵活。如果阀门卡涩或状态错误，可能导致流程不通、憋压或介质误流。 3. **密封性检查**：“不渗不漏”是压力容器基本的安全要求。启动后系统内充满介质并建立压力，此时是检查法兰、焊缝、阀门填料函等部位密封性的最佳时机。任何泄漏不仅造成物料损失，还可能引发火灾、中毒或环境污染等严重后果。 因此，启动后对压力表、液位计、阀门灵活性及密封性进行检查是标准且必要的操作规程，题干描述正确。