国家鼓励和支持开发、利用、节约、保护、管理水资源和防治水害的（）技术的研究、推广和应用。

选项解析：

A. 先进科学 - 指的是在水资源开发、利用、节约、保护、管理以及防治水害方面处于前沿的科学理论和技术。

B. 综合 - 这个选项较为模糊，虽然开发水资源需要综合多种技术和方法，但作为一个鼓励和支持的研究方向，它缺乏具体的指向性。

C. 有关科学 - 这个选项虽然包含了与水资源相关的科学，但是没有明确指出这些科学是否是最新的或者高效的。

D. 水利技术 - 虽然直接关联到题目中的水利领域，但这个选项只强调了技术层面，而没有涵盖科学研究的重要性。

为什么选择A（先进科学）： 选择A的原因在于，“先进科学”这个词汇涵盖了当前最前沿的科学研究成果和技术，这与国家鼓励创新和技术进步的政策导向相符合。国家在水利行业的科技政策中，特别强调要推广先进、高效、节约资源的技术，因此“先进科学”更准确地反映了国家对水资源技术研究和应用的期望和要求。而其他选项要么范围太广，要么缺乏对“先进性”的强调。