根据《防洪法》第四十一条规定，下列哪些情况发生时，有关县级以上人民政府防汛指挥机构可以宣布进入紧急防汛期？（）

本题考察的是对《防洪法》第四十一条规定的理解。

选项A，根据《防洪法》第四十一条：“在紧急防汛期，国家防汛指挥机构或者其授权的流域、省、自治区、直辖市防汛指挥机构有权对壅水、阻水严重的桥梁、引道、码头和其他跨河工程设施作出紧急处置。在紧急防汛期，防汛指挥机构根据防汛抗洪的需要，有权在其管辖范围内调用物资、设备、交通运输工具和人力，决定采取取土占地、砍伐林木、清除阻水障碍物和其他必要的紧急措施；必要时，公安、交通等有关部门按照防汛指挥机构的决定，依法实施陆地和水面交通管制。”其中，“江河、湖泊的水情接近保证水位或者安全流量”是宣布进入紧急防汛期的重要条件之一，因为这意味着水位已经接近或达到可能引发严重洪涝灾害的临界点，需要立即采取紧急措施。故A选项正确。

选项B，“水库水位接近设计洪水位”同样表明水库蓄水已接近其设计承受能力的极限，存在溃坝等严重风险，需要立即进入紧急防汛状态以应对可能的灾害。因此，B选项也是正确的。

选项C，“所辖区域内涝严重”虽然表明存在内涝问题，但并未直接关联到江河、湖泊或水库的水位情况，也不足以直接证明需要进入紧急防汛期。内涝的解决可能更多依赖于排水系统的优化和应急排水措施的实施，而非直接宣布进入紧急防汛期。故C选项错误。

选项D，“防洪工程设施发生重大险情”直接威胁到防洪安全，需要立即采取紧急措施以防止灾害的发生或扩大。这完全符合紧急防汛期的宣布条件，因此D选项正确。

综上所述，正确答案是ABD。