单选题
额定电压为220V的灯泡接在110V电源上,灯泡的功率是原来的()。(难)
A
A.4
B
B.1/4
C
C.1/2
D
D.2
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题目涉及到电功率的计算和电压对功率的影响。我们来一步一步分析这个问题。
### 题干分析
题目中提到一个额定电压为220V的灯泡,如果将其接在110V的电源上,问灯泡的功率是原来的多少。
### 电功率的基本公式
电功率(P)可以通过以下公式计算:
\[ P = \frac{U^2}{R} \]
其中:
- \( P \) 是功率(单位:瓦特,W)
- \( U \) 是电压(单位:伏特,V)
- \( R \) 是电阻(单位:欧姆,Ω)
### 额定电压与电阻
对于额定电压为220V的灯泡,我们可以假设它在额定电压下的功率为 \( P_0 \),那么:
\[ P_0 = \frac{(220V)^2}{R} \]
当灯泡接在110V的电源上时,新的功率 \( P_1 \) 为:
\[ P_1 = \frac{(110V)^2}{R} \]
### 比较功率
我们可以将 \( P_1 \) 与 \( P_0 \) 进行比较:
\[ P_1 = \frac{(110V)^2}{R} = \frac{12100}{R} \]
\[ P_0 = \frac{(220V)^2}{R} = \frac{48400}{R} \]
接下来,我们计算 \( P_1 \) 与 \( P_0 \) 的比值:
\[ \frac{P_1}{P_0} = \frac{\frac{12100}{R}}{\frac{48400}{R}} = \frac{12100}{48400} = \frac{1}{4} \]
### 结论
因此,当灯泡接在110V电源上时,功率是原来的 \( \frac{1}{4} \)。
### 选项分析
根据我们的计算,正确答案是 **B: 1/4**。
### 生动的例子
想象一下,你在一个阳光明媚的日子里,打开了窗帘,阳光洒进来,房间里亮堂堂的。这就像灯泡在220V下工作,发出它的最大亮度。
现在,假设你把窗帘拉上,只留一条小缝,让阳光微微透进来。房间的亮度大大降低,这就像灯泡在110V下工作,功率也大幅下降。
### 题干分析
题目中提到一个额定电压为220V的灯泡,如果将其接在110V的电源上,问灯泡的功率是原来的多少。
### 电功率的基本公式
电功率(P)可以通过以下公式计算:
\[ P = \frac{U^2}{R} \]
其中:
- \( P \) 是功率(单位:瓦特,W)
- \( U \) 是电压(单位:伏特,V)
- \( R \) 是电阻(单位:欧姆,Ω)
### 额定电压与电阻
对于额定电压为220V的灯泡,我们可以假设它在额定电压下的功率为 \( P_0 \),那么:
\[ P_0 = \frac{(220V)^2}{R} \]
当灯泡接在110V的电源上时,新的功率 \( P_1 \) 为:
\[ P_1 = \frac{(110V)^2}{R} \]
### 比较功率
我们可以将 \( P_1 \) 与 \( P_0 \) 进行比较:
\[ P_1 = \frac{(110V)^2}{R} = \frac{12100}{R} \]
\[ P_0 = \frac{(220V)^2}{R} = \frac{48400}{R} \]
接下来,我们计算 \( P_1 \) 与 \( P_0 \) 的比值:
\[ \frac{P_1}{P_0} = \frac{\frac{12100}{R}}{\frac{48400}{R}} = \frac{12100}{48400} = \frac{1}{4} \]
### 结论
因此,当灯泡接在110V电源上时,功率是原来的 \( \frac{1}{4} \)。
### 选项分析
根据我们的计算,正确答案是 **B: 1/4**。
### 生动的例子
想象一下,你在一个阳光明媚的日子里,打开了窗帘,阳光洒进来,房间里亮堂堂的。这就像灯泡在220V下工作,发出它的最大亮度。
现在,假设你把窗帘拉上,只留一条小缝,让阳光微微透进来。房间的亮度大大降低,这就像灯泡在110V下工作,功率也大幅下降。
