2010年11月，杨某入职甲公司，双方签订为期三年的劳动合同，合同约定杨某担任公司副总经理，并明确规定杨某在职期间未经甲公司书面同意，在具有竞争关系企业任职，担任经理、董事等，甲公司可解除双方劳动关系。2012年2月，杨某开始受聘担任乙公司总经理，任期三年。2012年5月，甲公司向杨某送达了《解除劳动合同通知书》，以杨某在乙公司担任总经理一职，严重违反甲公司关于禁止到竞争企业任职的规章制度，对其公司经营管理造成恶劣影响为由解除双方劳动关系。为证明乙公司与甲公司存在竞争关系，甲公司提交了公证书等证据予以佐证。公证书载明：“2012年某市三维建模采购项目中标候选人公示”中，“第一中标候选人”为乙公司，“第二中标候选人”为甲公司。杨某以要求甲公司支付违法解除劳动合同赔偿金等为由向仲裁委员会提出申请，后不服仲裁裁决起诉至法院。问：法院是否应该支持杨某的诉求？