土石坝垂直防渗常用的工程措施有（）。

这个问题要求识别土石坝垂直防渗常用的工程措施。我们逐一分析每个选项：

A. 抽槽回填：这是一种垂直防渗的常用方法，通过开挖深槽，然后在槽内回填防渗材料（如黏土等），以形成一道垂直的防渗体。这种方法能够显著提高土石坝的防渗性能，是垂直防渗的重要措施之一。

B. 铺设土工膜：土工膜是一种高效的防渗材料，广泛用于水利工程中。在土石坝中铺设土工膜，可以形成一道几乎不透水的屏障，从而有效地阻止水分渗透。因此，铺设土工膜也是土石坝垂直防渗的常用工程措施。

C. 防渗铺盖：防渗铺盖主要是水平铺设在土石坝上游的一种防渗措施，通过延长渗径、减小渗透坡降来达到防渗目的。它并不属于垂直防渗的措施，而是水平防渗的一种形式，因此这个选项不符合题目要求。

D. 冲抓套井回填：冲抓套井回填是通过在坝体或坝基中钻（冲）孔成井，然后回填防渗材料（如黏土）的方法。这种方法能够在坝体内形成连续的垂直防渗体，是土石坝垂直防渗的另一种常用方法。

综上所述，土石坝垂直防渗常用的工程措施包括抽槽回填、铺设土工膜和冲抓套井回填，而防渗铺盖则是水平防渗的措施。因此，正确答案是A、B、D。