当调节流量一定时，兴利库容将随设计保证率的提高而（）。

本题考察的是水库兴利库容与设计保证率之间的关系。

选项A：增加。设计保证率是指兴利库容在某一时段内能满足设计用水要求的可靠程度，通常用百分比表示。当设计保证率提高时，意味着水库需要储备更多的水量以确保在更长的干旱期或更低的水量年份也能满足用水需求。因此，为了达到更高的设计保证率，水库的兴利库容（即用于兴利目的的水库容积）需要相应增加，以储备更多的水量。故A选项正确。

选项B：减少。这与设计保证率提高后需要增加兴利库容的逻辑相悖，因为减少库容会降低水库的供水保证能力，故B选项错误。

选项C：不确定。虽然某些复杂情况下，水库的兴利库容可能受到多种因素影响，但在此问题中，当调节流量一定且仅考虑设计保证率时，兴利库容的变化趋势是确定的，即随设计保证率的提高而增加，故C选项错误。

选项D：不变。这同样忽略了设计保证率提高后需要增加兴利库容以满足更高供水要求的实际情况，故D选项错误。

综上所述，正确答案是A，即当调节流量一定时，兴利库容将随设计保证率的提高而增加。