当调节流量一定时，设计保证率将随兴利库容值的增加而（）。

解析：

题目考察的是水库兴利库容与设计保证率之间的关系。兴利库容指的是水库用于调节径流、满足用水部门需水要求的那部分库容。设计保证率是指在一定条件下，能够满足用水需求的概率。

当调节流量一定时，如果增加兴利库容，则意味着水库能够存储更多的水量以应对不同季节或年份的用水需求变化。因此，在同样的调节流量下，更大的兴利库容可以提高水库在干旱或其他不利条件下的供水能力，从而提高设计保证率。

选项分析：

A. 提高：正确选项。随着兴利库容增加，水库更能应对水量变化，因此设计保证率提高。
B. 降低：错误选项。与实际逻辑相反，如果库容增加，则保证率应该是上升而不是下降。
C. 不确定：错误选项。这种情况下，两者之间存在明确的关系，即正相关性。
D. 不变：错误选项。增加库容会影响保证率，不会保持不变。

所以正确答案是A，提高。