单选题
无偏估值是指()。
A
(A) 由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值
B
(B) 无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值
C
(C) 抽样误差比较小的参数值
D
(D) 长系列样本计算出来的统计参数值
答案解析
正确答案:B
解析:
无偏估值的概念在统计学中指的是估计量的期望值等于被估计的真实参数值。具体解释如下:
A. “由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值”——这是不可能的,因为样本总是会有抽样误差,因此样本统计量与总体参数之间可能存在差异。如果每次都恰好等于,则意味着没有误差,这是不现实的。
B. “无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值”——这是无偏估计的定义。如果一个估计量是无偏的,那么它的期望值(长期平均值)将等于它所估计的总体参数的真实值。
C. “抽样误差比较小的参数值”——虽然小的抽样误差是一个好的估计量的特性之一,但它并不直接定义无偏性。无偏性关注的是估计量的期望值是否等于真实值,而不是误差大小。
D. “长系列样本计算出来的统计参数值”——这描述了使用大量数据来估计参数的情况,但它并未涉及估计量的无偏性。即使使用大量的样本数据,估计量也不一定是无偏的。
因此,正确答案是B,因为它准确地描述了无偏估计的概念。
A. “由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值”——这是不可能的,因为样本总是会有抽样误差,因此样本统计量与总体参数之间可能存在差异。如果每次都恰好等于,则意味着没有误差,这是不现实的。
B. “无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值”——这是无偏估计的定义。如果一个估计量是无偏的,那么它的期望值(长期平均值)将等于它所估计的总体参数的真实值。
C. “抽样误差比较小的参数值”——虽然小的抽样误差是一个好的估计量的特性之一,但它并不直接定义无偏性。无偏性关注的是估计量的期望值是否等于真实值,而不是误差大小。
D. “长系列样本计算出来的统计参数值”——这描述了使用大量数据来估计参数的情况,但它并未涉及估计量的无偏性。即使使用大量的样本数据,估计量也不一定是无偏的。
因此,正确答案是B,因为它准确地描述了无偏估计的概念。
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