某企业以其价值100万元的固定资产在一段时间内先后与甲、乙两家保险公司签订了保额分别为100万元和80万元的两份财产基本险合同。保险有效期内的某日发生火灾，造成保险财产损失90万元。按照比限额责任制，两家保险公司应承担的赔偿金额分别为（ ）。

这是一道关于财产保险中**重复保险分摊原则**的计算题。我们需要根据题目指定的“比限额责任制”（也称为独立责任比例责任制）来计算两家保险公司各自的赔偿金额。 ### 1. 核心概念解析 在重复保险中，当保险金额总和超过保险价值时，各保险公司如何分摊赔款主要有三种方式： 1. **比例责任制**：按各公司承保金额占总承保金额的比例分摊。 2. **顺序责任制**：先出单的公司先赔，不足部分由后出单的公司补足。 3. **限额责任制（本题考点）**：假设没有其它保险存在时，各保险公司各自应承担的赔偿额（即独立责任），然后按这些独立责任的比例来分摊实际损失。 **限额责任制的计算公式：** $$某保险公司赔款 = \frac{该保险公司的独立责任}{所有保险公司独立责任之和} \times 实际损失$$ 其中，“独立责任”是指：在不考虑其他保险的情况下，该保险公司根据其保单约定应支付的最高赔款。通常取 **Min(保险金额, 实际损失)**。 ### 2. 逐步计算过程 **第一步：确定基本数据** * 保险标的价值：100万元 * 实际损失：90万元 * 甲公司保额：100万元 * 乙公司保额：80万元 **第二步：计算各保险公司的“独立责任”** 独立责任是指在没有任何其他保险参与分摊的情况下，该公司依据合同最多需要赔付的金额。它等于“保险金额”与“实际损失”中的较小者。 * **甲公司的独立责任**： $$Min(\text{甲保额}, \text{实际损失}) = Min(100, 90) = 90 \text{万元}$$ *(解释：如果只有甲一家承保，甲最多赔90万，因为损失只有90万)* * **乙公司的独立责任**： $$Min(\text{乙保额}, \text{实际损失}) = Min(80, 90) = 80 \text{万元}$$ *(解释：如果只有乙一家承保，乙最多赔80万，因为其保额上限是80万)* **第三步：计算独立责任总和** $$\text{独立责任总和} = 90 + 80 = 170 \text{万元}$$ **第四步：按比例分摊实际损失（90万元）** * **甲公司应赔金额**： $$ \text{甲赔款} = \frac{\text{甲独立责任}}{\text{独立责任总和}} \times \text{实际损失} $$ $$ \text{甲赔款} = \frac{90}{170} \times 90 = \frac{8100}{170} \approx 47.647 \text{万元} $$ 保留两位小数为 **47.65万元**。 * **乙公司应赔金额**： $$ \text{乙赔款} = \frac{\text{乙独立责任}}{\text{独立责任总和}} \times \text{实际损失} $$ $$ \text{乙赔款} = \frac{80}{170} \times 90 = \frac{7200}{170} \approx 42.352 \text{万元} $$ 保留两位小数为 **42.35万元**。 *(验证：$47.65 + 42.35 = 90$万元，符合总损失金额)* ### 3. 选项分析 * **A. 47.65万元；42.35万元**：计算结果一致，正确。 * B. 90万元；0万元：这是顺序责任制（若甲先出单）的结果，不符合题意。 * C. 50万元；40万元：这是比例责任制（按保额比例 $100:80$ 即 $5:4$ 分摊 $90$万，甲 $90 \times 5/9=50$，乙 $90 \times 4/9=40$）的结果，不符合题意要求的“比限额责任制”。 * D. 45万元；45万元：这是平均责任制或其他错误算法的结果。 ### 结论 按照比限额责任制，甲公司应承担约47.65万元，乙公司应承担约42.35万元。 故正确答案为 **A**。