批准自治州、自治县的自治条例和单行条例的机关是

解析：B选项省级人大常委会是正确答案。自治州、自治县是地方自治机关，批准其自治条例和单行条例的机关应当是相应的省级人大常委会，因为省级人大常委会是地方各级人大的最高权力机关，具有批准地方自治机关制定的自治条例和单行条例的权力。

举例来说，某个自治县制定了一项自治条例，规定了当地的行政管理和社会事务等内容，这项自治条例需要经过该自治县所属省级人大常委会的批准方可生效。省级人大常委会会对该自治条例进行审查，确保其符合法律法规和国家政策，然后批准通过，使其成为具有法律效力的地方性法规。

因此，选项B省级人大常委会是批准自治州、自治县的自治条例和单行条例的机关。