单选题
若密闭水箱的表面压强为-44.5 千帕 ,试问水面以下 0.3m 处 M 点的真空度是()千帕。
A
(A) 41.56
B
(B) 41.56
C
(C) 73.9
D
(D) 74.9
答案解析
正确答案:B
解析:
本题主要考察液体压强与真空度的计算。在密闭水箱中,水面以下的某点压强由两部分组成:大气压强和该点相对于水面的液体压强。而真空度则是大气压强与该点绝对压强的差值。
首先,我们需要计算水面以下0.3m处M点的绝对压强。根据液体压强公式p=ρgh,其中ρ是水的密度(约为1000kg/m
3
),g是重力加速度(约为9.81m/s
2
),h是深度(0.3m)。所以,M点相对于水面的液体压强为:
p
liquid
=1000×9.81×0.3=2943Pa=2.943kPa
但题目中给出的是水箱表面的压强为-44.5kPa,这是相对于大气压强的值,即水箱内压强比大气压强低44.5kPa。因此,M点的绝对压强为:
p
M
=p
atm
+p
liquid
−44.5=101.325kPa+2.943kPa−44.5kPa=59.768kPa
(注意:这里我们假设大气压强为101.325kPa,即标准大气压)
然而,题目要求的是真空度,即大气压强与M点绝对压强的差值:
p
vacuum
=p
atm
−p
M
=101.325kPa−59.768kPa=41.557kPa≈41.56kPa
对比选项,我们发现答案B(41.56kPa)与我们的计算结果相符。
注意:虽然选项A和B的数值相同,但通常我们只选择一个答案,且在这个情况下,B是正确答案。另外,选项C和D的数值与我们的计算结果相差较大,可以排除。
综上所述,水面以下0.3m处M点的真空度是41.56kPa,故选B。
首先,我们需要计算水面以下0.3m处M点的绝对压强。根据液体压强公式p=ρgh,其中ρ是水的密度(约为1000kg/m
3
),g是重力加速度(约为9.81m/s
2
),h是深度(0.3m)。所以,M点相对于水面的液体压强为:
p
liquid
=1000×9.81×0.3=2943Pa=2.943kPa
但题目中给出的是水箱表面的压强为-44.5kPa,这是相对于大气压强的值,即水箱内压强比大气压强低44.5kPa。因此,M点的绝对压强为:
p
M
=p
atm
+p
liquid
−44.5=101.325kPa+2.943kPa−44.5kPa=59.768kPa
(注意:这里我们假设大气压强为101.325kPa,即标准大气压)
然而,题目要求的是真空度,即大气压强与M点绝对压强的差值:
p
vacuum
=p
atm
−p
M
=101.325kPa−59.768kPa=41.557kPa≈41.56kPa
对比选项,我们发现答案B(41.56kPa)与我们的计算结果相符。
注意:虽然选项A和B的数值相同,但通常我们只选择一个答案,且在这个情况下,B是正确答案。另外,选项C和D的数值与我们的计算结果相差较大,可以排除。
综上所述,水面以下0.3m处M点的真空度是41.56kPa,故选B。
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