在 1:2000 地形图上，设 AB 两点的高差为 1.0m，图上距离为 0.01m，则 AB 的地面坡度为（）。

首先，我们需要理解地面坡度的定义。地面坡度通常是指高程差与水平距离的比值，以百分比、比例或者度数来表示。

在这个问题中，给定了高差和图上的距离，我们需要先计算出实际的水平距离，然后再计算坡度。

选项解析如下：

A. 0.01 - 这个答案是将高差（1.0m）直接除以图上距离（0.01m），但没有考虑到比例尺的因素。

B. 0.05 - 这个答案是正确的。计算方法如下：实际水平距离 = 图上距离 / 比例尺 = 0.01m / 2000 = 0.01m * 2000 = 20m。坡度 = 高差 / 实际水平距离 = 1.0m / 20m = 0.05，或者5%，这是坡度的正确计算方法。

C. 0.1 - 这个答案是将高差除以实际水平距离的一半，计算错误。

D. 0.2 - 这个答案则是将高差除以实际水平距离的四分之一，也是计算错误。

因此，正确答案是 B. 0.05，因为这是根据比例尺调整后的实际水平距离计算出的正确坡度。